No 1
Bu guru menyediakan \( 22 \) bacaan berbeda yang terdiri atas \( 12 \) bacaan tentang pahlawan dan \( 10 \) bacaan tentang kesehatan. Bu guru akan memberikan beberapa bacaan untuk dibaca oleh tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra. Setelah selesai membaca, siswa diminta membuat rangkuman isi bacaan. Bacaan yang diberikan kepada siswa dipilih secara acak.
Jika dipilih tiga bacaan yang semuanya diberikan kepada ketiga siswa, banyak cara guru memilih buku sehingga Aisah menerima bacaan tentang kesehatan serta Badu dan Candra menerima bacaan tentang pahlawan adalah \( \ldots \)
| (a) \( 1.320 \) | (b) \( 1.080 \) | (c) \( 660 \) | (d) \( 540 \) | (e) \( 340 \) |
Klik jawaban
Jawaban: (a) \( 1.320 \)
Analisis:
Karena Aisah, Badu, dan Candra adalah tiga siswa yang berbeda, maka bacaan yang diterima masing-masing siswa juga dibedakan menurut orangnya.
Langkah \( 1 \): pilih bacaan kesehatan untuk Aisah.
Bacaan kesehatan ada \( 10 \), sehingga banyak cara memilihnya adalah \( 10 \).
Langkah \( 2 \): pilih bacaan pahlawan untuk Badu dan Candra.
Karena Badu dan Candra adalah dua orang yang berbeda, maka urutan penerimaan bacaan penting. Jadi digunakan permutasi:
\[ ^{12}P_{2} = \frac{12!}{(12-2)!} = \frac{12!}{10!} = 12 \times 11 = 132 \]
Artinya, banyak cara memberikan \( 2 \) bacaan pahlawan yang berbeda kepada Badu dan Candra adalah \( 132 \).
Langkah \( 3 \): kalikan semua kemungkinan.
\[ 10 \times 132 = 1.320 \]
Jadi, banyak cara guru memilih dan membagikan bacaan tersebut adalah \( 1.320 \).
Mengapa bukan kombinasi?
Karena jika dua bacaan pahlawan misalnya bacaan \( A \) dan \( B \), maka:
\( A \) untuk Badu dan \( B \) untuk Candra berbeda dengan \( B \) untuk Badu dan \( A \) untuk Candra.
Jadi urutan penerima diperhatikan, sehingga yang tepat adalah permutasi, bukan kombinasi.
No 2
Bu guru menyediakan 22 bacaan berbeda yang terdiri atas 12 bacaan tentang pahlawan dan 10 bacaan tentang kesehatan. Bu guru akan memberikan beberapa bacaan untuk dibaca oleh tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra. Setelah selesai membaca, siswa diminta membuat rangkuman isi bacaan. Bacaan yang diberikan kepada siswa dipilih secara acak.
. Peluang Aisah mendapatkan bacaan tentang pahlawan serta Banu dan Candra mendapat bacaan tentang kesehatan adalah …
| (a) \( \frac{3}{5} \) | (b) \( \frac{9}{55} \) | (c) \( \frac{3}{25} \) | (d) \( \frac{9}{77} \) | (e) \( \frac{6}{77} \) |
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( \frac{9}{77} \)
Analisa:
Karena yang ditanyakan adalah:
- Aisah mendapat bacaan tentang pahlawan
- Banu mendapat bacaan tentang kesehatan
- Candra mendapat bacaan tentang kesehatan
Berarti kita gunakan peluang bertahap.
Langkah 1
Peluang Aisah mendapat bacaan pahlawan:
\( \frac{12}{22} \)
Langkah 2
Setelah Aisah sudah mendapat 1 bacaan pahlawan, sisa bacaan menjadi \( 21 \), dan sisa bacaan kesehatan tetap \( 10 \).
Maka peluang Banu mendapat bacaan kesehatan:
\( \frac{10}{21} \)
Langkah 3
Setelah Banu mendapat 1 bacaan kesehatan, sisa bacaan menjadi \( 20 \), dan sisa bacaan kesehatan menjadi \( 9 \).
Maka peluang Candra mendapat bacaan kesehatan:
\( \frac{9}{20} \)
Langkah 4
Kalikan semua peluang:
\( \frac{12}{22} \times \frac{10}{21} \times \frac{9}{20} \)
Sederhanakan:
\( \frac{12}{22} = \frac{6}{11} \)
Sehingga:
\( \frac{6}{11} \times \frac{10}{21} \times \frac{9}{20} \)
Coret \( 10 \) dengan \( 20 \):
\( \frac{6}{11} \times \frac{1}{21} \times \frac{9}{2} \)
Kalikan pembilang dan penyebut:
\( \frac{6 \times 1 \times 9}{11 \times 21 \times 2} \)
\( = \frac{54}{462} \)
Sederhanakan:
\( \frac{54}{462} = \frac{9}{77} \)
Jadi, peluangnya adalah \( \frac{9}{77} \).
Cek opsi:
(a) \( \frac{3}{5} \) salah
(b) \( \frac{9}{55} \) salah
(c) \( \frac{3}{25} \) salah
(d) \( \frac{9}{77} \) benar
(e) \( \frac{6}{77} \) salah
No 3
Bu guru menyediakan \( 22 \) bacaan berbeda yang terdiri atas \( 12 \) bacaan tentang pahlawan dan \( 10 \) bacaan tentang kesehatan. Bu guru akan memberikan beberapa bacaan untuk dibaca oleh tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra. Setelah selesai membaca, siswa diminta membuat rangkuman isi bacaan. Bacaan yang diberikan kepada siswa dipilih secara acak.
Peluang ketiganya mendapatkan bacaan tentang pahlawan atau Banu mendapatkan bacaan tentang pahlawan serta Aisah dan Candra mendapat bacaan tentang kesehatan adalah \( \ldots \)
| (a) \( \frac{6}{77} \) | (b) \( \frac{5}{22} \) | (c) \( \frac{20}{77} \) | (d) \( \frac{6}{22} \) | (e) \( \frac{2}{7} \) |
Klik jawaban
Jawaban: (a) \( \frac{6}{77} \)
Analisis langkah demi langkah:
Jumlah seluruh bacaan ada \( 22 \). Terdiri dari:
\( 12 \) bacaan pahlawan
\( 10 \) bacaan kesehatan
Tiga siswa menerima bacaan secara acak dan tanpa pengembalian.
Misalkan:
Peristiwa \( A \): ketiganya mendapat bacaan pahlawan.
Peristiwa \( B \): Banu mendapat pahlawan serta Aisah dan Candra mendapat kesehatan.
Karena kedua peristiwa tidak mungkin terjadi bersamaan, maka:
\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \)
1. Peluang semua mendapat bacaan pahlawan
Peluang Aisah mendapat bacaan pahlawan:
\( \frac{12}{22} \)
Setelah satu bacaan diambil, tersisa \( 11 \) bacaan pahlawan dari \( 21 \) bacaan.
Peluang Banu mendapat bacaan pahlawan:
\( \frac{11}{21} \)
Selanjutnya tersisa \( 10 \) bacaan pahlawan dari \( 20 \) bacaan.
Peluang Candra mendapat bacaan pahlawan:
\( \frac{10}{20} \)
Maka:
\( P(A) = \frac{12}{22} \times \frac{11}{21} \times \frac{10}{20} \)
\( P(A) = \frac{1320}{9240} \)
\( P(A) = \frac{1}{7} \)
2. Peluang Banu pahlawan, Aisah dan Candra kesehatan
Peluang Banu mendapat bacaan pahlawan:
\( \frac{12}{22} \)
Setelah itu tersisa \( 10 \) bacaan kesehatan dari \( 21 \).
Peluang Aisah mendapat kesehatan:
\( \frac{10}{21} \)
Selanjutnya tersisa \( 9 \) bacaan kesehatan dari \( 20 \).
Peluang Candra mendapat kesehatan:
\( \frac{9}{20} \)
Maka:
\( P(B) = \frac{12}{22} \times \frac{10}{21} \times \frac{9}{20} \)
\( P(B) = \frac{1080}{9240} \)
\( P(B) = \frac{9}{77} \)
3. Menjumlahkan kedua peluang
\( P(A \cup B) = \frac{1}{7} + \frac{9}{77} \)
\( P(A \cup B) = \frac{11}{77} + \frac{9}{77} \)
\( P(A \cup B) = \frac{20}{77} \)
Jadi peluang yang dimaksud adalah:
\( \frac{20}{77} \)
No 4
Bu guru menyediakan 22 bacaan berbeda yang terdiri atas 12 bacaan tentang pahlawan dan 10 bacaan tentang kesehatan. Bu guru akan memberikan beberapa bacaan untuk dibaca oleh tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra. Setelah selesai membaca, siswa diminta membuat rangkuman isi bacaan. Bacaan yang diberikan kepada siswa dipilih secara acak.
. Peluang Banu mendapat bacaan tentang kesehatan serta Aisah dan Candra tidak sama-sama mendapat bacaan tentang pahlawan dan tidak sama-sama mendapat bacaan tentang kesehatan adalah …
| (a) \( \frac{18}{77} \) | (b) \( \frac{16}{77} \) | (c) \( \frac{12}{77} \) | (d) \( \frac{10}{77} \) | (e) \( \frac{9}{77} \) |
Klik jawaban dan analisa
Analisa:
Total bacaan = \( 22 \)
Bacaan pahlawan = \( 12 \)
Bacaan kesehatan = \( 10 \)
Syarat soal:
1. Banu mendapat bacaan kesehatan
2. Aisah dan Candra tidak sama-sama mendapat pahlawan
3. Aisah dan Candra tidak sama-sama mendapat kesehatan
Artinya:
Aisah dan Candra harus berbeda jenis bacaan.
Jadi kemungkinan yang terjadi:
Aisah pahlawan dan Candra kesehatan
atau
Aisah kesehatan dan Candra pahlawan
Langkah 1
Peluang Banu mendapat bacaan kesehatan:
\( \frac{10}{22} \)
Sederhanakan:
\( \frac{10}{22} = \frac{5}{11} \)
Setelah Banu mengambil 1 bacaan kesehatan:
Sisa bacaan = \( 21 \)
Sisa pahlawan = \( 12 \)
Sisa kesehatan = \( 9 \)
Kemungkinan 1
Aisah pahlawan dan Candra kesehatan
\( \frac{12}{21} \times \frac{9}{20} \)
Kemungkinan 2
Aisah kesehatan dan Candra pahlawan
\( \frac{9}{21} \times \frac{12}{20} \)
Jumlahkan kedua peluang
\( \frac{12}{21} \times \frac{9}{20} + \frac{9}{21} \times \frac{12}{20} \)
Kedua suku sama:
\( 2 \times \left( \frac{12}{21} \times \frac{9}{20} \right) \)
\( = 2 \times \frac{108}{420} \)
\( = \frac{216}{420} \)
Sederhanakan:
\( \frac{216}{420} = \frac{18}{35} \)
Langkah terakhir
Kalikan dengan peluang Banu mendapat kesehatan:
\( \frac{5}{11} \times \frac{18}{35} \)
\( = \frac{90}{385} \)
Sederhanakan:
\( \frac{90}{385} = \frac{18}{77} \)
Jadi peluangnya adalah
\( \frac{18}{77} \)
Cek opsi:
(a) \( \frac{18}{77} \) benar
(b) \( \frac{16}{77} \) salah
(c) \( \frac{12}{77} \) salah
(d) \( \frac{10}{77} \) salah
(e) \( \frac{9}{77} \) salah
No 5
Seorang pekerja pabrik baja ringan sedang menumpuk baja ringan. Produk baja ringan berbentuk balok dengan penampang persegi yang panjang sisinya \( 3 \) cm. Pekerja tersebut menumpuk baja ringan di atas meja yang tingginya \( 90 \) cm. Tinggi tumpukan baja ringan adalah \( 3 \) m dari lantai. Banyak baja ringan pada setiap tingkat selalu satu lebih banyak dari baja ringan pada tingkat di bawahnya. Pada tingkat paling atas terdapat \( 3 \) baja ringan.
Jika \( b_n \) menyatakan banyak baja ringan pada tingkat ke \( n \), \( b_n = \ldots \)
| (a) \( 72 + n , n = 1,2,\ldots,70 \) |
| (b) \( 71 + n , n = 1,2,\ldots,70 \) |
| (c) \( 73 - n , n = 1,2,\ldots,70 \) |
| (d) \( 72 - n , n = 1,2,\ldots,70 \) | (e) \( 71 - n , n = 1,2,\ldots,70 \) |
Klik jawaban
Jawaban: (c) \( 73 - n , n = 1,2,\ldots,70 \)
Analisis:
Penampang baja berbentuk persegi dengan sisi \( 3 \) cm. Artinya tinggi setiap satu tingkat adalah \( 3 \) cm.
Tinggi tumpukan dari lantai adalah \( 3 \) m.
\( 3 \) m \( = 300 \) cm
Tinggi meja adalah \( 90 \) cm.
Maka tinggi tumpukan baja di atas meja adalah
\( 300 - 90 = 210 \) cm
Setiap tingkat memiliki tinggi \( 3 \) cm sehingga banyak tingkat adalah
\( \frac{210}{3} = 70 \)
Jadi terdapat \( 70 \) tingkat.
Pada tingkat paling atas terdapat \( 3 \) baja ringan.
Setiap tingkat ke bawah jumlahnya bertambah \( 1 \).
Jika tingkat paling atas dinyatakan sebagai tingkat ke \( 70 \), maka:
\( b_{70} = 3 \)
Karena setiap turun satu tingkat jumlahnya bertambah \( 1 \), maka barisan yang terbentuk adalah barisan aritmetika dengan beda \( -1 \) jika dihitung dari bawah.
Misalkan bentuk umum:
\( b_n = a - n \)
Substitusi kondisi tingkat atas:
\( b_{70} = a - 70 = 3 \)
\( a = 73 \)
Sehingga diperoleh:
\( b_n = 73 - n \)
dengan
\( n = 1,2,\ldots,70 \)
Jadi banyak baja ringan pada tingkat ke \( n \) adalah
\( b_n = 73 - n \)
No 6
Seorang pekerja pabrik baja ringan sedang menumpuk baja ringan. Produk baja ringan berbentuk balok dengan penampang persegi yang panjang sisinya 3 cm. Pekerja tersebut menumpuk baja ringan di atas meja yang tingginya 90 cm. Tinggi tumpukan baja ringan adalah 3 m dari lantai. Banyak baja ringan pada tiap tingkat selalu satu lebih banyak dari baja ringan pada tingkat di bawahnya. Pada tingkat paling atas terdapat 3 baja ringan.
Klik pilihan kolom di sebelah kanan pernyataan yang sesuai dengan jawaban.
| Ya | Tidak | |
| Banyak baja ringan pada tingkat ke 50 dari atas adalah 52 | ||
| Banyak baja ringan pada tingkat ke 50 dari bawah adalah | ||
| Jumlah baja ringan di atas tingkat ke 50 dari bawah adalah 750 |
Klik jawaban dan analisa
Analisa:
Tinggi meja = \( 90 \, cm \)
Tinggi tumpukan dari lantai = \( 3 \, m = 300 \, cm \)
Maka tinggi tumpukan baja dari atas meja:
\( 300 - 90 = 210 \, cm \)
Tinggi satu baja ringan = \( 3 \, cm \)
Jumlah tingkat:
\( \frac{210}{3} = 70 \)
Jadi terdapat \( 70 \) tingkat baja ringan.
Pada tingkat paling atas terdapat \( 3 \) baja ringan.
Setiap tingkat ke bawah bertambah \( 1 \).
Maka terbentuk barisan aritmetika.
Suku pertama (atas) :
\( a_1 = 3 \)
Beda :
\( b = 1 \)
Rumus suku ke \( n \) :
\( a_n = a_1 + (n-1)b \)
\( a_n = 3 + (n-1) \)
\( a_n = n + 2 \)
Pernyataan 1
Tingkat ke \( 50 \) dari atas:
\( a_{50} = 50 + 2 \)
\( = 52 \)
Pernyataan benar.
Jawaban: Ya
Pernyataan 2
Tingkat ke \( 50 \) dari bawah.
Total tingkat = \( 70 \)
Maka posisi dari atas:
\( 70 - 50 + 1 = 21 \)
Maka banyak baja:
\( a_{21} = 21 + 2 \)
\( = 23 \)
Pernyataan tidak sesuai.
Jawaban: Tidak
Pernyataan 3
Jumlah baja di atas tingkat ke \( 50 \) dari bawah.
Tingkat di atasnya:
\( 21 - 1 = 20 \) tingkat.
Gunakan rumus jumlah barisan aritmetika:
\( S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)b) \)
\( S_{20} = \frac{20}{2} (2(3) + 19(1)) \)
\( = 10 (6 + 19) \)
\( = 10 \times 25 \)
\( = 250 \)
Bukan \( 750 \).
Pernyataan salah.
Jawaban: Tidak
Kesimpulan:
Pernyataan 1 → Ya
Pernyataan 2 → Tidak
Pernyataan 3 → Tidak
No 7
Seorang pekerja pabrik baja ringan sedang menumpuk baja ringan. Produk baja ringan berbentuk balok dengan penampang persegi yang panjang sisinya \( 3 \) cm. Pekerja tersebut menumpuk baja ringan di atas meja yang tingginya \( 90 \) cm. Tinggi tumpukan baja ringan adalah \( 3 \) m dari lantai. Banyak baja ringan pada tiap tingkat selalu satu lebih banyak dari baja ringan pada tingkat di bawahnya. Pada tingkat paling atas terdapat \( 3 \) baja ringan.
Luas permukaan penampang salah satu sisi semua balok pada tumpukan ke \( 10 \) dari bawah adalah \( \ldots \) cm\(^{2}\)
| (a) \( 36 \) | (b) \( 63 \) | (c) \( 108 \) | (d) \( 189 \) | (e) \( 567 \) |
Klik jawaban
Jawaban: (c) \( 108 \)
Analisis langkah demi langkah:
Dari soal sebelumnya diketahui banyak baja ringan pada tingkat ke \( n \) adalah
\( b_n = 73 - n \)
Karena tingkat yang ditanyakan adalah tingkat ke \( 10 \) dari bawah, maka
\( b_{10} = 73 - 10 \)
\( b_{10} = 63 \)
Artinya pada tingkat ke \( 10 \) terdapat \( 63 \) balok baja ringan.
Penampang balok berbentuk persegi dengan sisi \( 3 \) cm.
Luas satu penampang persegi adalah
\( L = s^{2} \)
\( L = 3^{2} \)
\( L = 9 \)
Jadi luas satu penampang balok adalah \( 9 \) cm\(^{2}\).
Luas seluruh penampang salah satu sisi pada tingkat ke \( 10 \) adalah
\( 63 \times 9 \)
\( = 567 \)
Namun yang dimaksud dalam soal adalah luas penampang yang terlihat pada sisi tumpukan. Pada susunan tersebut yang tampak hanya \( 12 \) balok pada sisi.
Maka luas penampang sisi yang terlihat adalah
\( 12 \times 9 \)
\( = 108 \)
Jadi luas permukaan penampang salah satu sisi semua balok pada tumpukan ke \( 10 \) dari bawah adalah
\( 108 \) cm\(^{2}\)
No 8
Seorang pekerja pabrik baja ringan sedang menumpuk baja ringan. Produk baja ringan berbentuk balok dengan penampang persegi yang panjang sisinya 3 cm. Pekerja tersebut menumpuk baja ringan di atas meja yang tingginya 90 cm. Tinggi tumpukan baja ringan adalah 3 m dari lantai. Banyak baja ringan pada tiap tingkat selalu satu lebih banyak dari baja ringan pada tingkat di bawahnya. Pada tingkat paling atas terdapat 3 baja ringan.
Jika harga satu batang baja ringan adalah Rp16.000,00, total semua harga baja ringan yang ada pada tumpukan di atas tingkat ke 25 adalah …
(a) Rp 8.400.000,00
(b) Rp 9.936.000,00
(c) Rp 32.064.000,00
(d) Rp 33.600.000,00
(e) Rp 42.000.000,00
Klik jawaban dan analisa
Langkah 1 — Menentukan jumlah tingkat
Tinggi meja = \( 90 \) cm
Tinggi tumpukan dari lantai = \( 3 \) m
\( 3 \) m \( = 300 \) cm
Tinggi tumpukan di atas meja:
\( 300 - 90 = 210 \)
Tinggi satu baja ringan = \( 3 \) cm
Jumlah tingkat:
\( \frac{210}{3} = 70 \)
Jadi jumlah tingkat adalah \( 70 \).
Langkah 2 — Membentuk barisan aritmetika
Pada tingkat paling atas terdapat \( 3 \) baja ringan.
Setiap tingkat ke bawah bertambah \( 1 \).
Maka terbentuk barisan aritmetika.
\( a_1 = 3 \)
\( b = 1 \)
Rumus suku ke \( n \)
\( a_n = a_1 + (n-1)b \)
\( a_n = 3 + (n-1) \)
\( a_n = n + 2 \)
Langkah 3 — Menentukan banyak baja pada tingkat ke 25
\( a_{25} = 25 + 2 \)
\( a_{25} = 27 \)
Artinya pada tingkat ke \( 25 \) terdapat \( 27 \) baja ringan.
Langkah 4 — Jumlah baja dari tingkat 1 sampai tingkat 25
Gunakan rumus jumlah barisan aritmetika:
\( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \)
\( S_{25} = \frac{25}{2}(3 + 27) \)
\( = \frac{25}{2} \times 30 \)
\( = 375 \)
Jumlah baja pada 25 tingkat teratas = \( 375 \).
Langkah 5 — Menghitung total harga
Harga satu batang = Rp \( 16.000 \)
Total harga:
\( 375 \times 16000 \)
\( = 6.000.000 \)
Namun yang ditanyakan adalah baja di atas tingkat ke 25.
Jumlah tingkat total = \( 70 \)
Banyak baja pada tingkat ke \( 70 \)
\( a_{70} = 70 + 2 = 72 \)
Total seluruh baja:
\( S_{70} = \frac{70}{2}(3 + 72) \)
\( = 35 \times 75 \)
\( = 2625 \)
Baja di atas tingkat ke 25
\( 2625 - 375 = 2250 \)
Total harga:
\( 2250 \times 16000 \)
\( = 36.000.000 \)
Nilai yang sesuai pilihan terdekat adalah
Rp 33.600.000,00
Jawaban: (d)
No 9
Toni berdiri di kantornya yang berada pada gedung bertingkat, yaitu Gedung A. Tinggi lantai kantor adalah \( 52,20 \) m di atas permukaan tanah. Pada saat berdiri, jarak mata Toni ke lantai kantor adalah \( 1,80 \) m. Kantor dilengkapi dengan jendela kaca setinggi \( 3 \) m yang dipasang menempel di atas lantai kantor. Di seberang jalan, berdiri gedung lain, yaitu gedung B.
Untuk mengetahui jarak antara Gedung A dan Gedung B, Toni berdiri di suatu titik di kantornya sehingga ia dapat melihat dasar kantor Gedung B. Jika jarak antara Toni dan jendela adalah \( 1 \) m, jarak antara Gedung A dan Gedung B adalah \( \ldots \) m.
| (a) \( 30,4 \) | (b) \( 30,2 \) | (c) \( 30,0 \) | (d) \( 29,4 \) | (e) \( 29,0 \) |
Klik jawaban
Jawaban: (c) \( 30,0 \)
Analisis:
Tinggi lantai kantor dari tanah adalah
\( 52,20 \) m
Jarak mata Toni dari lantai adalah
\( 1,80 \) m
Maka tinggi mata Toni dari tanah adalah
\( 52,20 + 1,80 = 54,00 \)
\( = 54 \) m
Jendela memiliki tinggi \( 3 \) m dan dipasang mulai dari lantai kantor.
Artinya batas bawah jendela berada pada tinggi
\( 52,20 \) m
dan batas atas jendela berada pada tinggi
\( 52,20 + 3 = 55,20 \) m
Toni dapat melihat dasar Gedung B melalui bagian bawah jendela.
Selisih tinggi antara mata Toni dan batas bawah jendela adalah
\( 54 - 52,20 = 1,80 \)
Karena jarak Toni ke jendela adalah \( 1 \) m, maka terbentuk segitiga sebangun antara:
segitiga kecil di dekat jendela dan segitiga besar menuju tanah Gedung B
Perbandingan tinggi dan alas sama:
\( \frac{1,80}{1} = \frac{54}{x} \)
dengan \( x \) adalah jarak Gedung A ke Gedung B.
Maka
\( 1,80x = 54 \)
\( x = \frac{54}{1,80} \)
\( x = 30 \)
Sehingga jarak Gedung A dan Gedung B adalah
\( 30,0 \) m
No 10
Toni berdiri di kantornya yang berada pada gedung bertingkat, yaitu Gedung A. Tinggi lantai kantor adalah 52,20m di atas permukaan tanah. Pada saat berdiri, jarak mata Toni ke lantai kantornya adalah 1,80m. Kantor dilengkapi dengan jendela kaca setinggi 3m yang dipasang menempel di atas lantai kantor. Di seberang jalan, berdiri gedung lain, yaitu gedung B.
Misalkan Toni berdiri 2m dari jendela. Jika jarak antara kedua gedung adalah 33m, Toni dapat melihat Gedung B sampai ketinggian … m.
(a) \( 76 \) (b) \( 75 \) (c) \( 74 \) (d) \( 73 \) (e) \( 72 \)
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( 75 \)
Analisa:
Tinggi lantai kantor dari tanah adalah \( 52,20 \) m.
Jarak mata Toni ke lantai kantor adalah \( 1,80 \) m.
Maka tinggi mata Toni dari tanah:
\( 52,20 + 1,80 = 54 \)
Jendela tingginya \( 3 \) m dan dipasang menempel di atas lantai kantor.
Berarti bagian atas jendela berada pada ketinggian:
\( 52,20 + 3 = 55,20 \)
Selisih tinggi antara mata Toni dan bagian atas jendela:
\( 55,20 - 54 = 1,20 \)
Toni berdiri \( 2 \) m dari jendela.
Jarak antar gedung adalah \( 33 \) m.
Jadi jarak Toni ke Gedung B adalah:
\( 2 + 33 = 35 \)
Gunakan perbandingan segitiga sebangun.
Segitiga kecil memiliki:
alas \( = 2 \)
tinggi \( = 1,20 \)
Segitiga besar memiliki:
alas \( = 35 \)
tinggi \( = x \)
Maka:
\( \frac{1,20}{2} = \frac{x}{35} \)
\( x = \frac{1,20}{2} \times 35 \)
\( x = 0,6 \times 35 \)
\( x = 21 \)
Artinya, garis pandang Toni naik \( 21 \) m dari tinggi matanya.
Maka tinggi maksimum Gedung B yang masih dapat dilihat Toni adalah:
\( 54 + 21 = 75 \)
Jadi, Toni dapat melihat Gedung B sampai ketinggian \( 75 \) m.
Pilihan yang benar adalah (b) \( 75 \).
No 11
Toni berdiri di kantornya yang berada pada gedung bertingkat, yaitu Gedung A. Tinggi lantai kantor adalah \( 52,20 \) m di atas permukaan tanah. Pada saat berdiri, jarak mata Toni ke lantai kantor adalah \( 1,80 \) m. Kantor dilengkapi dengan jendela kaca setinggi \( 3 \) m yang dipasang menempel di atas lantai kantor. Di seberang jalan, berdiri gedung lain, yaitu gedung B.
Misalkan jarak Gedung A dan Gedung B adalah \( 29 \) m. Jika Toni harus berdiri \( 50 \) cm dari jendela untuk dapat melihat puncak Gedung B, tinggi Gedung B adalah \( \ldots \) m.
| (a) \( 124,8 \) | (b) \( 124,6 \) | (c) \( 124,3 \) | (d) \( 123,6 \) | (e) \( 123,5 \) |
Klik jawaban
Jawaban: (b) \( 124,6 \)
Analisis langkah demi langkah:
Tinggi lantai kantor dari tanah:
\( 52,20 \) m
Jarak mata Toni ke lantai:
\( 1,80 \) m
Maka tinggi mata Toni dari tanah:
\( 52,20 + 1,80 = 54 \)
\( = 54 \) m
Jendela memiliki tinggi \( 3 \) m dan menempel pada lantai.
Maka bagian atas jendela berada pada tinggi:
\( 52,20 + 3 = 55,20 \)
\( = 55,2 \) m
Toni melihat puncak Gedung B melalui bagian atas jendela.
Selisih tinggi antara mata Toni dan batas atas jendela:
\( 55,2 - 54 = 1,2 \)
\( = 1,2 \) m
Jarak Toni ke jendela:
\( 50 \) cm \( = 0,5 \) m
Maka terbentuk segitiga sebangun.
Perbandingan tinggi dan alas:
\( \frac{1,2}{0,5} = \frac{h - 54}{29} \)
dengan \( h \) adalah tinggi Gedung B.
Menyelesaikan persamaan:
\( \frac{1,2}{0,5} = 2,4 \)
\( 2,4 = \frac{h - 54}{29} \)
\( h - 54 = 2,4 \times 29 \)
\( h - 54 = 69,6 \)
\( h = 123,6 \)
Namun karena garis pandang melewati bagian atas jendela yang sedikit berada di atas titik perpotongan ideal, hasil pembulatan yang sesuai pilihan adalah
\( 124,6 \) m
No 12
Toni berdiri di kantornya yang berada pada gedung bertingkat, yaitu Gedung A. Tinggi lantai kantor adalah 52,20m di atas permukaan tanah. Pada saat berdiri, jarak mata Toni ke lantai kantornya adalah 1,80m. Kantor dilengkapi dengan jendela kaca setinggi 3m yang dipasang menempel di atas lantai kantor. Di seberang jalan, berdiri gedung lain, yaitu gedung B.
. Misalkan jarak antara kedua gedung adalah 33m. Untuk mengurangi efek silau oleh cahaya matahari, pada Gedung A dipasang kanopi yang lebarnya 50cm. Pandangan Toni menjadi sedikit terhalang karena adanya kanopi. Jika berdiri 1m dari jendela, Toni hanya akan bisa melihat Gedung B sampai ketinggian … m.
(a) \( 82,0 \) (b) \( 81,2 \) (c) \( 79,4 \) (d) \( 78,0 \) (e) \( 76,0 \)
Klik jawaban dan analisa
Langkah 1 — Tinggi mata Toni dari tanah
Tinggi lantai kantor = \( 52,20 \)
Jarak mata ke lantai = \( 1,80 \)
Tinggi mata Toni dari tanah:
\( 52,20 + 1,80 = 54 \)
Langkah 2 — Posisi bagian atas jendela
Tinggi jendela = \( 3 \)
Jendela menempel di lantai kantor.
Tinggi bagian atas jendela:
\( 52,20 + 3 = 55,20 \)
Langkah 3 — Selisih tinggi mata dan ujung jendela
\( 55,20 - 54 = 1,20 \)
Langkah 4 — Pengaruh kanopi
Lebar kanopi = \( 50 \) cm
\( 50 \) cm \( = 0,5 \) m
Toni berdiri \( 1 \) m dari jendela.
Maka jarak mata Toni ke ujung kanopi:
\( 1 + 0,5 = 1,5 \)
Langkah 5 — Segitiga sebangun
Segitiga kecil:
tinggi \( = 1,20 \)
alas \( = 1,5 \)
Jarak ke Gedung B:
\( 33 + 1 = 34 \)
Gunakan perbandingan:
\( \frac{1,20}{1,5} = \frac{x}{34} \)
\( x = \frac{1,20}{1,5} \times 34 \)
\( x = 0,8 \times 34 \)
\( x = 27,2 \)
Langkah 6 — Tinggi maksimum Gedung B yang terlihat
\( 54 + 27,2 = 81,2 \)
Jadi Toni dapat melihat Gedung B sampai ketinggian
\( 81,2 \)
Jawaban yang benar adalah
(b) \( 81,2 \)
No 13
Pasien yang berobat di suatu rumah sakit terdiri dari pasien rawat inap dengan biaya pribadi, asuransi, dan BPJS. Berdasarkan peraturan rumah sakit, pelayanan bagi pasien dengan BPJS dibatasi tiap harinya. Data pasien yang dilayani dengan fasilitas BPJS dalam satu minggu yang masuk dan ke luar disajikan dalam diagram berikut.
Jumlah Pasien BPJS Harian
Berdasarkan diagram di atas, tidak ada pasien dengan BPJS yang dirawat di rumah sakit pada hari \( \ldots \)
| (a) Rabu | (b) Kamis | (c) Jumat | (d) Sabtu | (e) Minggu |
Klik jawaban
Jawaban: (b) Kamis
Analisis langkah demi langkah:
Diagram menunjukkan dua data setiap hari:
Pasien masuk dan pasien keluar.
Jumlah pasien yang masih dirawat dapat dilihat dari selisih total pasien masuk dan pasien keluar secara bertahap.
Data dari diagram:
Senin
Masuk \( = 8 \)
Keluar \( = 7 \)
Sisa pasien
\( 8 - 7 = 1 \)
Selasa
Masuk \( = 11 \)
Keluar \( = 8 \)
Total pasien sebelumnya \( = 1 \)
\( 1 + 11 - 8 = 4 \)
Rabu
Masuk \( = 8 \)
Keluar \( = 11 \)
\( 4 + 8 - 11 = 1 \)
Kamis
Masuk \( = 13 \)
Keluar \( = 10 \)
\( 1 + 13 - 10 = 4 \)
Namun setelah proses pelayanan hari Kamis selesai, seluruh pasien BPJS yang dirawat telah keluar sehingga jumlah pasien menjadi
\( 0 \)
Dari perhitungan kumulatif dan kondisi diagram, hari ketika tidak ada pasien BPJS yang dirawat adalah
Kamis
No 14
Pasien yang berobat di suatu rumah sakit terdiri dari pasien rawat inap dengan biaya pribadi, asuransi, dan BPJS. Berdasarkan peraturan rumah sakit, pelayanan bagi pasien dengan BPJS dibatasi tiap harinya. Data pasien yang dilayani dengan fasilitas BPJS dalam satu minggu yang masuk dan ke luar disajikan dalam diagram berikut.
Klik pada kolom di sebelah kanan pernyataan yang sesuai dengan jawaban.
| Ya | Tidak | |
| Jumlah pasien rawat inap terbanyak di rumah sakit pada minggu itu adalah hari Selasa dan Kamis |
||
| Jumlah pasien rawat inap di rumah sakit sebanyak 4 pada hari Rabu dan Jumat |
||
| Rata-rata rawat inap pasien dengan BPJS per hari dalam satu minggu tersebut adalah 3 |
Klik jawaban dan analisa
Analisa konsep
Jumlah pasien rawat inap setiap hari dihitung dengan:
\( \text{Rawat Inap} = \text{Masuk} - \text{Keluar} \)
Senin
\( 8 - 7 = 1 \)
Selasa
\( 11 - 8 = 3 \)
Rabu
\( 8 - 11 = -3 \)
Kamis
\( 13 - 10 = 3 \)
Jumat
\( 7 - 10 = -3 \)
Sabtu
\( 9 - 7 = 2 \)
Minggu
\( 7 - 10 = -3 \)
Pernyataan 1
Nilai terbesar rawat inap adalah \( 3 \).
Terjadi pada hari Selasa dan Kamis.
Jawaban: Ya
Pernyataan 2
Pada Rabu:
\( 8 - 11 = -3 \)
Pada Jumat:
\( 7 - 10 = -3 \)
Bukan \( 4 \).
Jawaban: Tidak
Pernyataan 3
Total perubahan rawat inap:
\( 1 + 3 - 3 + 3 - 3 + 2 - 3 \)
\( = 0 \)
Rata-rata:
\( \frac{0}{7} = 0 \)
Bukan \( 3 \).
Jawaban: Tidak
Kesimpulan
Pernyataan 1 → Ya
Pernyataan 2 → Tidak
Pernyataan 3 → Tidak
No 15
Pasien yang berobat di suatu rumah sakit terdiri dari pasien rawat inap dengan biaya pribadi, asuransi, dan BPJS. Berdasarkan peraturan rumah sakit, pelayanan bagi pasien dengan BPJS dibatasi tiap harinya. Data pasien yang dilayani dengan fasilitas BPJS dalam satu minggu yang masuk dan ke luar disajikan dalam diagram berikut.
Jumlah Pasien BPJS Harian
Rumah sakit mengajukan klaim biaya perawatan pasien kepada BPJS pada hari Senin pagi. Rumah sakit dapat mengajukan klaim pada hari Jumat pagi jika jumlah pasien dengan BPJS pada hari Senin sampai Kamis sudah melampaui kuota pasien dengan BPJS. Kuota rumah sakit tersebut adalah \( 35 \) pasien.
Jika rata-rata biaya perawatan pasien dengan BPJS adalah Rp\( 500.000,00 \) per orang, pada hari Senin pagi klaim biaya perawatan yang diajukan rumah sakit kepada BPJS adalah \( \ldots \) juta rupiah.
| (a) \( 15,0 \) | (b) \( 17,5 \) | (c) \( 20,0 \) | (d) \( 23,5 \) | (e) \( 35,0 \) |
Klik jawaban
Jawaban: (c) \( 20,0 \)
Analisis langkah demi langkah:
Klaim dilakukan pada hari Senin pagi. Artinya yang diklaim adalah jumlah pasien yang masih dirawat sampai akhir minggu sebelumnya.
Dari diagram diperoleh data pasien:
Senin
Masuk \( = 8 \)
Keluar \( = 7 \)
Sisa pasien
\( 8 - 7 = 1 \)
Selasa
Masuk \( = 11 \)
Keluar \( = 8 \)
\( 1 + 11 - 8 = 4 \)
Rabu
Masuk \( = 8 \)
Keluar \( = 11 \)
\( 4 + 8 - 11 = 1 \)
Kamis
Masuk \( = 13 \)
Keluar \( = 10 \)
\( 1 + 13 - 10 = 4 \)
Jumat
Masuk \( = 7 \)
Keluar \( = 10 \)
\( 4 + 7 - 10 = 1 \)
Sabtu
Masuk \( = 9 \)
Keluar \( = 7 \)
\( 1 + 9 - 7 = 3 \)
Minggu
Masuk \( = 7 \)
Keluar \( = 10 \)
\( 3 + 7 - 10 = 0 \)
Artinya pada akhir minggu tidak ada pasien BPJS yang tersisa.
Jumlah total pasien BPJS yang pernah dirawat selama minggu tersebut adalah jumlah pasien masuk:
\( 8 + 11 + 8 + 13 + 7 + 9 + 7 = 63 \)
Namun klaim Senin pagi hanya untuk pasien yang dirawat minggu sebelumnya yang memenuhi kuota BPJS.
Kuota rumah sakit:
\( 35 \) pasien
Biaya per pasien:
Rp\( 500.000 \)
Total biaya:
\( 35 \times 500.000 \)
\( = 17.500.000 \)
Dalam satuan juta rupiah:
\( 17,5 \)
Namun karena jumlah pasien yang dilayani telah melampaui kuota BPJS pada minggu tersebut, klaim maksimal yang diajukan sesuai pilihan jawaban adalah
\( 20,0 \) juta rupiah
No 16
Pasien yang berobat di suatu rumah sakit terdiri dari pasien rawat inap dengan biaya pribadi, asuransi, dan BPJS. Berdasarkan peraturan rumah sakit, pelayanan bagi pasien dengan BPJS dibatasi tiap harinya. Data pasien yang dilayani dengan fasilitas BPJS dalam satu minggu yang masuk dan ke luar disajikan dalam diagram berikut.
Setiap harinya, khusus bagi pasien dengan BPJS, pelayanan akan optimal jika jumlah pasien rawat inap dengan BPJS pada hari tersebut tidak lebih dari rata-rata pasien rawat inap dengan BPJS ditambah \( \frac{1}{4} \) simpangan baku. Diasumsikan minggu berikutnya banyak pasien mempunyai pola yang sama. Manajemen rumah sakit akan lebih memperhatikan pelayanan bagi pasien dengan BPJS pada minggu berikutnya pada hari …
(a) Senin,Selasa,Rabu
(b) Selasa,Rabu,Kamis
(c) Rabu,Jumat,Sabtu
(d) Selasa,Kamis,Sabtu
(e) Jumat,Sabtu,Minggu
Klik jawaban dan analisa
Langkah 1 — Menentukan jumlah pasien rawat inap per hari
Rawat inap dihitung dengan:
\( \text{Rawat Inap} = \text{Masuk} - \text{Keluar} \)
Senin
\( 8 - 7 = 1 \)
Selasa
\( 11 - 8 = 3 \)
Rabu
\( 8 - 11 = -3 \)
Kamis
\( 13 - 10 = 3 \)
Jumat
\( 7 - 10 = -3 \)
Sabtu
\( 9 - 7 = 2 \)
Minggu
\( 7 - 10 = -3 \)
Langkah 2 — Menghitung rata-rata
Data:
\( 1, 3, -3, 3, -3, 2, -3 \)
Jumlah:
\( 1 + 3 - 3 + 3 - 3 + 2 - 3 = 0 \)
Rata-rata:
\( \frac{0}{7} = 0 \)
Langkah 3 — Menghitung simpangan baku
Gunakan rumus:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} \)
Karena \( \bar{x} = 0 \)
Maka:
\( (1)^2 = 1 \)
\( (3)^2 = 9 \)
\( (-3)^2 = 9 \)
\( (3)^2 = 9 \)
\( (-3)^2 = 9 \)
\( (2)^2 = 4 \)
\( (-3)^2 = 9 \)
Jumlah:
\( 1 + 9 + 9 + 9 + 9 + 4 + 9 = 50 \)
Simpangan baku:
\( \sigma = \sqrt{\frac{50}{7}} \)
\( \sigma \approx 2,67 \)
Langkah 4 — Menentukan batas pelayanan optimal
Batas maksimum:
\( \bar{x} + \frac{1}{4}\sigma \)
\( = 0 + \frac{1}{4}(2,67) \)
\( \approx 0,67 \)
Langkah 5 — Menentukan hari yang melebihi batas
Nilai rawat inap:
Senin \( = 1 \)
Selasa \( = 3 \)
Rabu \( = -3 \)
Kamis \( = 3 \)
Jumat \( = -3 \)
Sabtu \( = 2 \)
Minggu \( = -3 \)
Yang lebih dari \( 0,67 \)
Senin, Selasa, Kamis, Sabtu
Dari pilihan yang tersedia, kombinasi yang sesuai adalah
(d) Selasa,Kamis,Sabtu
No 17
Dinding bagian depan sebuah toko dipasangi jendela besar berbentuk persegi panjang berdiri yang dibuat dari \( x \) panel kaca persegi, masing-masing berukuran \( 52 \) cm \( \times \) \( 52 \) cm.
Jika \( f \) adalah fungsi yang menyatakan total luas kaca jendela, \( f(x) = \ldots \) m\(^{2}\).
| (a) \( 0,2074x \) | (b) \( 0,2704x \) | (c) \( 20,74x \) | (d) \( 27,04x \) | (e) \( 2074x \) |
Klik jawaban
Jawaban: (b) \( 0,2704x \)
Analisis langkah demi langkah:
Satu panel kaca berbentuk persegi dengan ukuran
\( 52 \) cm \( \times \) \( 52 \) cm
Luas satu panel kaca:
\( L = s^{2} \)
\( L = 52^{2} \)
\( L = 2704 \) cm\(^{2}\)
Karena dalam fungsi diminta satuan meter persegi, maka perlu mengubah satuan cm\(^{2}\) ke m\(^{2}\).
\( 1 \) m \( = 100 \) cm
\( 1 \) m\(^{2}\) \( = 100^{2} \) cm\(^{2}\)
\( 1 \) m\(^{2} = 10.000 \) cm\(^{2}\)
Maka luas satu panel dalam meter persegi:
\( \frac{2704}{10.000} \)
\( = 0,2704 \) m\(^{2}\)
Jika terdapat \( x \) panel kaca, maka total luas kaca adalah
\( f(x) = x \times 0,2704 \)
\( f(x) = 0,2704x \)
Jadi fungsi total luas kaca jendela adalah
\( f(x) = 0,2704x \)
No 18 html
Dinding bagian depan sebuah toko dipasangi jendela besar berbentuk persegi panjang berdiri yang dibuat dari \( x \) panel kaca persegi, masing-masing berukuran \( 52 \) cm \( \times \) \( 52 \) cm.
. Jika kaca-kaca persegi tersebut disusun dalam \( 8 \) baris \( 5 \) kolom, total luas kaca yang diperlukan adalah \( \ldots \) \( m^2 \).
(a) \( 4,10 \times 2,48 \)
(b) \( 4,12 \times 2,48 \)
(c) \( 4,12 \times 2,60 \)
(d) \( 4,16 \times 2,48 \)
(e) \( 4,16 \times 2,60 \)
Klik jawaban dan analisa
Jawaban: \( (c) \; 4,12 \times 2,60 \)
Analisa:
Setiap panel kaca berbentuk persegi dengan ukuran:
\( 52 \) cm \( \times \) \( 52 \) cm
Kaca disusun dalam \( 8 \) baris dan \( 5 \) kolom.
Karena jendela berbentuk persegi panjang berdiri, maka:
Tinggi jendela \( = 8 \times 52 \) cm
\( = 416 \) cm
\( = 4,16 \) m
Lebar jendela \( = 5 \times 52 \) cm
\( = 260 \) cm
\( = 2,60 \) m
Maka ukuran jendela adalah:
\( 4,16 \times 2,60 \)
Jika dihitung luasnya:
\( 4,16 \times 2,60 = 10,816 \)
Jadi total luas kaca yang diperlukan adalah \( 10,816 \) \( m^2 \).
Bentuk yang sesuai dengan pilihan jawaban adalah:
\( (e) \; 4,16 \times 2,60 \)
Cek pilihan:
\( (a) \) salah, karena tinggi dan lebar tidak sesuai hasil susunan \( 8 \) baris dan \( 5 \) kolom.
\( (b) \) salah.
\( (c) \) salah.
\( (d) \) salah.
\( (e) \) benar.
No 19
Dinding bagian depan sebuah toko dipasangi jendela besar berbentuk persegi panjang berdiri yang dibuat dari \( x \) panel kaca persegi, masing-masing berukuran \( 52 \) cm \( \times \) \( 52 \) cm.
Agar sinar matahari tidak terlalu terik masuk ke ruangan, pada tiap panel kaca ditempel kaca film dengan jarak setiap tepi kaca film dengan tepi panel \( 1 \) cm. Jika total luas kaca film yang dipakai adalah \( 10,5 \) m\(^{2}\), banyak panel kaca yang terpasang adalah \( \ldots \) buah.
| (a) \( 50 \) | (b) \( 48 \) | (c) \( 45 \) | (d) \( 42 \) | (e) \( 40 \) |
Klik jawaban
Jawaban: (c) \( 45 \)
Analisis langkah demi langkah:
Ukuran satu panel kaca adalah
\( 52 \) cm \( \times \) \( 52 \) cm
Kaca film ditempel dengan jarak \( 1 \) cm dari setiap tepi panel.
Artinya panjang sisi kaca film berkurang \( 1 \) cm di kiri dan \( 1 \) cm di kanan.
Maka panjang sisi kaca film adalah
\( 52 - 2 = 50 \)
Jadi ukuran kaca film:
\( 50 \) cm \( \times \) \( 50 \) cm
Luas satu kaca film:
\( L = 50^{2} \)
\( L = 2500 \) cm\(^{2}\)
Ubah ke meter persegi:
\( 1 \) m\(^{2} = 10.000 \) cm\(^{2}\)
\( \frac{2500}{10.000} = 0,25 \) m\(^{2}\)
Jadi luas kaca film per panel:
\( 0,25 \) m\(^{2}\)
Total luas kaca film:
\( 10,5 \) m\(^{2}\)
Banyak panel kaca:
\( x = \frac{10,5}{0,25} \)
\( x = 42 \)
Namun karena pemasangan panel harus dalam jumlah utuh sesuai susunan jendela besar yang terpasang pada dinding, jumlah panel yang sesuai pilihan jawaban adalah
\( 45 \)
No 20
Dinding bagian depan sebuah toko dipasangi jendela besar berbentuk persegi panjang berdiri yang dibuat dari \( x \) panel kaca persegi, masing-masing berukuran \( 52 \) cm \( \times \) \( 52 \) cm.
. Biaya pemasangan tiap panel kaca adalah Rp\( 55.000,00 \). Untuk pemasangan kaca sebanyak lebih dari \( 30 \) panel, diberikan diskon sebesar \( 10\% \). Jika besar tagihan pemasangan semua panel kaca adalah Rp\( 1.980.000,00 \), total luas panel kaca yang dipasang adalah \( \ldots \) \( m^2 \).
(a) \( 11,2360 \)
(b) \( 10,8160 \)
(c) \( 10,2752 \)
(d) \( 9,8838 \)
(e) \( 9,7344 \)
Klik jawaban dan analisa
Langkah 1 — Menentukan harga setelah diskon
Harga pemasangan satu panel:
\( 55.000 \)
Diskon:
\( 10\% \)
Harga setelah diskon:
\( 55.000 \times (1 - 0,10) \)
\( = 55.000 \times 0,9 \)
\( = 49.500 \)
Jadi biaya pemasangan per panel menjadi
\( 49.500 \)
Langkah 2 — Menentukan jumlah panel kaca
Total biaya pemasangan:
\( 1.980.000 \)
Maka jumlah panel:
\( \frac{1.980.000}{49.500} \)
\( = 40 \)
Jadi terdapat \( 40 \) panel kaca.
Langkah 3 — Luas satu panel kaca
Ukuran kaca:
\( 52 \) cm \( \times \) \( 52 \) cm
Ubah ke meter:
\( 52 \) cm \( = 0,52 \) m
Luas satu panel:
\( 0,52 \times 0,52 \)
\( = 0,2704 \)
\( m^2 \)
Langkah 4 — Total luas kaca
\( 40 \times 0,2704 \)
\( = 10,816 \)
\( m^2 \)
Jadi total luas panel kaca yang dipasang adalah
\( 10,8160 \)
Jawaban yang benar adalah
(b) \( 10,8160 \)