Soal 36.
Luas selimut kerucut yang panjang diameter alas \(20\ \text{cm}\), tinggi \(24\ \text{cm}\) dan \(\pi = 3{,}14\) adalah ....
| A. \(816{,}4\ \text{cm}^2\) | C. \(1.632{,}8\ \text{cm}^2\) |
| B. \(1.570\ \text{cm}^2\) | D. \(2.512\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Diameter alas \(= 20\ \text{cm}\) sehingga jari-jari \(r = 10\ \text{cm}\). Tinggi \(t = 24\ \text{cm}\).
Garis pelukis \(s = \sqrt{r^2 + t^2} = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26\ \text{cm}\).
Luas selimut kerucut \(= \pi r s = 3{,}14 \times 10 \times 26 = 3{,}14 \times 260 = 816{,}4\ \text{cm}^2\).
Soal 37.
Perhatikan gambar berikut!
Besar \(\angle A1 = (3x + 5)^\circ\), \(\angle B5 = (5x - 65)^\circ\). Jika garis \(a\) dan \(b\) sejajar, maka nilai \(x\) adalah ....
| A. \(30\) | C. \(40\) |
| B. \(35\) | D. \(45\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Karena garis \(a\) sejajar garis \(b\), sudut \(\angle A1\) dan \(\angle B5\) merupakan sudut sehadap, sehingga besarnya sama.
Maka \((3x + 5)^\circ = (5x - 65)^\circ\).
\(3x + 5 = 5x - 65 \Rightarrow 70 = 2x \Rightarrow x = 35\).
Jadi \(x = 35\).
Soal 38.
Perhatikan tabel frekuensi berikut. Median dari data tersebut adalah ....
| Nilai | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) |
| Frekuensi | \(2\) | \(6\) | \(3\) | \(8\) | \(6\) | \(7\) | \(6\) | \(2\) |
| A. \(5{,}5\) | C. \(6{,}5\) |
| B. \(6\) | D. \(7\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Total data \(N = 2+6+3+8+6+7+6+2 = 40\). Karena \(N\) genap, median adalah rata-rata data ke-\(20\) dan ke-\(21\).
Frekuensi kumulatif:
Sampai nilai \(3\): \(2\).
Sampai nilai \(4\): \(2+6=8\).
Sampai nilai \(5\): \(8+3=11\).
Sampai nilai \(6\): \(11+8=19\).
Sampai nilai \(7\): \(19+6=25\).
Data ke-\(20\) dan ke-\(21\) berada pada rentang posisi \(20\) s.d. \(25\), yaitu bernilai \(7\).
Maka median \(=\dfrac{7+7}{2}=7\).
Soal 39.
Rata-rata nilai dari \(12\) siswa adalah \(7{,}5\). Setelah nilai \(3\) siswa baru dimasukkan, rata-rata nilainya menjadi \(7{,}8\).
Rata-rata nilai dari \(3\) siswa baru tersebut adalah ....
| A. \(7{,}5\) | C. \(8{,}5\) |
| B. \(8\) | D. \(9\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Jumlah nilai \(12\) siswa awal:
\(12 \times 7{,}5 = 90\).
Setelah ditambah \(3\) siswa, jumlah siswa menjadi \(15\), sehingga jumlah nilai baru:
\(15 \times 7{,}8 = 117\).
Jumlah nilai \(3\) siswa baru:
\(117 - 90 = 27\).
Rata-rata \(3\) siswa baru:
\(\dfrac{27}{3} = 9\).
Jadi rata-rata nilai \(3\) siswa baru adalah \(9\).
Soal 40.
Diagram di samping menunjukkan penjualan bensin dalam \(1\) minggu, namun data penjualan hari Rabu dan Jumat terhapus. Jika rata-rata penjualan bensin dalam \(1\) minggu adalah \(3.000\ \text{L}\), jumlah penjualan hari Rabu dan Jumat adalah ....
| A. \(3.500\ \text{L}\) | C. \(5.000\ \text{L}\) |
| B. \(4.000\ \text{L}\) | D. \(5.500\ \text{L}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Rata-rata \(3.000\ \text{L}\) selama \(7\) hari berarti total penjualan seminggu:
\(7 \times 3.000 = 21.000\ \text{L}\).
Dari diagram (dalam ribuan liter):
Senin \(= 4.000\ \text{L}\), Selasa \(= 2.000\ \text{L}\), Kamis \(= 3.000\ \text{L}\), Sabtu \(= 2.000\ \text{L}\), Minggu \(= 5.000\ \text{L}\).
Jumlah yang diketahui:
\(4.000 + 2.000 + 3.000 + 2.000 + 5.000 = 16.000\ \text{L}\).
Maka jumlah Rabu dan Jumat:
\(21.000 - 16.000 = 5.000\ \text{L}\).
Jadi jumlah penjualan hari Rabu dan Jumat adalah \(5.000\ \text{L}\).