Soal 31
Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak \(42\) adalah ....
| A. | Prisma segi-\(14\) |
| B. | Prisma segi-\(21\) |
| C. | Prisma segi-\(40\) |
| D. | Prisma segi-\(42\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Prisma segi-\(n\) memiliki rusuk: rusuk alas \(=n\), rusuk atap \(=n\), dan rusuk tegak \(=n\), sehingga total rusuk \(=3n\).
Diketahui \(3n=42\) maka \(n=\dfrac{42}{3}=14\).
Jadi nama prismanya adalah prisma segi-\(14\).
Soal 32
Dari pipa besi yang panjangnya \(1{,}5\) m akan dibuat kerangka berbentuk balok berukuran \(6\) cm \(\times\) \(8\) cm \(\times\) \(12\) cm. Sisa pipa besi yang tidak terpakai adalah ....
| A. | \(10\text{ cm}\) |
| B. | \(70\text{ cm}\) |
| C. | \(50\text{ cm}\) |
| D. | \(46\text{ cm}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Panjang pipa \(1{,}5\) m \(=150\text{ cm}\).
Kerangka balok terdiri dari \(12\) rusuk, sehingga total panjang pipa yang dipakai adalah \(4(p+l+t)\).
Dengan \(p=12\), \(l=8\), \(t=6\), maka panjang terpakai \(=4(12+8+6)=4\cdot 26=104\text{ cm}\).
Sisa pipa \(=150-104=46\text{ cm}\).
Karena \(46\text{ cm} \lt 50\text{ cm}\), pilihan yang sesuai adalah \(46\text{ cm}\).
Soal 33
Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak Anton akan membuat kotak tanpa tutup dari triplek berukuran alas \(1\) m \(\times\) \(0{,}5\) m dan tinggi \(0{,}75\) m. Luas triplek yang diperlukan adalah ....
| A. | \(1{,}625\text{ m}^2\) |
| B. | \(2{,}25\text{ m}^2\) |
| C. | \(2{,}75\text{ m}^2\) |
| D. | \(3{,}25\text{ m}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Kotak tanpa tutup memerlukan luas: \( \text{alas} + \text{empat sisi tegak}\).
Luas alas \(=1 \cdot 0{,}5 = 0{,}5\text{ m}^2\).
Dua sisi berukuran \(1 \times 0{,}75\): luas \(=2(1\cdot 0{,}75)=1{,}5\text{ m}^2\).
Dua sisi berukuran \(0{,}5 \times 0{,}75\): luas \(=2(0{,}5\cdot 0{,}75)=0{,}75\text{ m}^2\).
Total luas triplek \(=0{,}5+1{,}5+0{,}75=2{,}75\text{ m}^2\).
Soal 34
Sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi alas \(6\) cm. Sisi tegak limas tersebut mempunyai tinggi \(5\) cm. Volume limas tersebut adalah ....
| A. | \(48\text{ cm}^3\) |
| B. | \(60\text{ cm}^3\) |
| C. | \(72\text{ cm}^3\) |
| D. | \(180\text{ cm}^3\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Tinggi sisi tegak \(5\) cm adalah tinggi segitiga pada bidang sisi (garis pelukis).
Untuk mencari tinggi limas \(h\), gunakan segitiga siku-siku yang terbentuk dari:
setengah sisi alas \(=\dfrac{6}{2}=3\) cm dan garis pelukis \(=5\) cm.
Maka \(h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4\) cm.
Luas alas \(=6\cdot 6=36\text{ cm}^2\).
Volume limas \(=\dfrac{1}{3}\cdot 36 \cdot 4 = 48\text{ cm}^3\).
Soal 35
Fuad menyalakan lilin berbentuk tabung dengan diameter \(2{,}8\) cm dan tinggi \(15\) cm. Jika setiap menit lilin terbakar \(1{,}68\text{ cm}^3\), maka lilin akan habis terbakar dalam waktu .... \(\left(\pi=\dfrac{22}{7}\right)\)
| A. | \(48\) menit |
| B. | \(50\) menit |
| C. | \(55\) menit |
| D. | \(56\) menit |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Jari-jari tabung \(r=\dfrac{2{,}8}{2}=1{,}4\) cm dan tinggi \(t=15\) cm.
Volume lilin \(V=\pi r^2 t=\dfrac{22}{7}\cdot (1{,}4)^2 \cdot 15\).
\((1{,}4)^2=1{,}96\), sehingga \(V=\dfrac{22}{7}\cdot 1{,}96 \cdot 15\).
Karena \(1{,}96 \div 7 = 0{,}28\), maka \(V=22\cdot 0{,}28 \cdot 15 = 6{,}16 \cdot 15 = 92{,}4\text{ cm}^3\).
Waktu habis \(=\dfrac{92{,}4}{1{,}68}\) menit.
Karena \(1{,}68 \cdot 55 = 92{,}4\), maka waktu \(=55\) menit.
Jadi \(55 \gt 50\) dan pilihan yang tepat adalah \(55\) menit.