Soal 31. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk \(24\ \text{cm}\) adalah ....
| A. \(1.728\pi\ \text{cm}^3\) | C. \(3.456\pi\ \text{cm}^3\) |
| B. \(2.304\pi\ \text{cm}^3\) | D. \(6.912\pi\ \text{cm}^3\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus adalah bola yang diameternya sama dengan rusuk kubus. Jadi diameter bola \(=24\ \text{cm}\) sehingga jari-jari \(r=12\ \text{cm}\).
Volume bola: \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi \times 12^3=\dfrac{4}{3}\pi \times 1728=2304\pi\).
Jawaban: B
Soal 32. Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisi \(3\sqrt{2}\ \text{cm}\) adalah ....
| A. \(9\ \text{cm}^2\) | C. \(54\ \text{cm}^2\) |
| B. \(36\ \text{cm}^2\) | D. \(81\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Diagonal sisi kubus (diagonal persegi) adalah \(d=s\sqrt{2}\). Diketahui \(d=3\sqrt{2}\), maka \(s\sqrt{2}=3\sqrt{2}\) sehingga \(s=3\ \text{cm}\).
Luas permukaan kubus: \(L=6s^2=6\times 3^2=6\times 9=54\ \text{cm}^2\).
Jawaban: C
Soal 33. Sebuah tabung diameter alasnya \(20\ \text{cm}\) (\(\pi=3{,}14\)) dan tingginya \(25\ \text{cm}\). Luas seluruh permukaan tabung adalah ....
| A. \(1.570\ \text{cm}^2\) | C. \(4.396\ \text{cm}^2\) |
| B. \(2.198\ \text{cm}^2\) | D. \(5.652\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Diameter \(20\) cm \(\Rightarrow r=10\) cm, tinggi \(h=25\) cm. Luas permukaan tabung: \(L=2\pi r(r+h)\).
\(L=2\times 3{,}14 \times 10 \times (10+25) = 6{,}28 \times 10 \times 35 = 6{,}28 \times 350 = 2198\ \text{cm}^2\).
Jawaban: B
Soal 34. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang \(9\ \text{m}\), lebar \(7\ \text{m}\), dan tinggi \(4\ \text{m}\). Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya Rp\(50.000,00\) per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan adalah ....
| A. Rp\(2.700.000,00\) | C. Rp\(8.200.000,00\) |
| B. Rp\(6.400.000,00\) | D. Rp\(12.600.000,00\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Yang dicat hanya dinding bagian dalam (tanpa lantai dan tanpa plafon). Luas seluruh dinding: \(L = 2(ph) + 2(lh)\) dengan \(p=9\), \(l=7\), \(h=4\).
\(L = 2(9\times 4) + 2(7\times 4) = 2(36) + 2(28) = 72 + 56 = 128\ \text{m}^2\).
Biaya: \(128 \times 50.000 = 6.400.000\).
Jawaban: B
Soal 35. Modus data \(8, 7, 5, 6, 9, 5, 7, 6, 5, 7, 8, 5\) adalah ....
| A. \(6\) | C. \(5\) |
| B. \(7\) | D. \(4\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Hitung frekuensi: \(5\) muncul \(4\) kali, \(7\) muncul \(3\) kali, \(8\) muncul \(2\) kali, \(6\) muncul \(2\) kali, \(9\) muncul \(1\) kali.
Frekuensi terbesar adalah \(4\), yaitu pada nilai \(5\).
Jawaban: C