Soal 26
Perhatikan gambar!
Jika \(BD\) diameter dan luas juring \(BOC=50\text{ cm}^2\), luas juring \(AOD\) adalah ....
| A. | \(20\text{ cm}^2\) |
| B. | \(25\text{ cm}^2\) |
| C. | \(30\text{ cm}^2\) |
| D. | \(40\text{ cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Luas juring sebanding dengan besar sudut pusatnya, karena jari-jari lingkaran sama.
Dari gambar, sudut pusat \(\angle BOC = 100^\circ\) (tertera pada juring \(BOC\)).
Juga dari gambar, \(\angle AOD = 80^\circ\) (tertera pada juring \(AOD\)).
Maka perbandingan luas juring:
\(\dfrac{L_{AOD}}{L_{BOC}}=\dfrac{80}{100}\).
Sehingga \(L_{AOD}=\dfrac{80}{100}\cdot 50=40\text{ cm}^2\).
Karena \(80 \lt 100\), luas \(AOD\) memang \(\lt 50\) dan hasil \(40\) konsisten.
Soal 27
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari \(13\) cm dan \(3\) cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran \(26\) cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ....
| A. | \(12\text{ cm}\) |
| B. | \(20\text{ cm}\) |
| C. | \(24\text{ cm}\) |
| D. | \(30\text{ cm}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan jarak pusat \(d\), jari-jari \(R\) dan \(r\) adalah:
\(\ell=\sqrt{d^2-(R-r)^2}\).
Diketahui \(d=26\), \(R=13\), \(r=3\), maka \(R-r=10\).
\(\ell=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24\).
Karena \(26 \gt 10\), nilai di dalam akar positif dan hasil \(24\text{ cm}\) valid.
Soal 28
Perhatikan gambar kerucut di bawah ini!
Garis pelukis kerucut adalah ....
| A. | \(KL\) |
| B. | \(KM\) |
| C. | \(MN\) |
| D. | \(NL\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Garis pelukis kerucut adalah garis dari puncak kerucut ke titik pada keliling alas (garis miring pada selimut kerucut).
Pada gambar, puncak kerucut adalah \(M\) dan titik pada keliling alas adalah \(K\) dan \(L\).
Maka garis pelukis dapat berupa \(MK\) atau \(ML\). Dari pilihan yang ada, yang sesuai adalah \(KM\).
Sedangkan \(MN\) adalah tinggi (garis tegak), dan \(KL\) serta \(NL\) berada pada alas, bukan garis pelukis.
Soal 29
Bondan akan membuat kerangka balok dengan menggunakan kawat yang panjangnya \(12\) meter. Jika ukuran balok \(26\) cm \(\times\) \(18\) cm \(\times\) \(16\) cm, banyak kerangka balok yang dapat dibuat Bondan adalah ....
| A. | \(5\) buah |
| B. | \(6\) buah |
| C. | \(10\) buah |
| D. | \(20\) buah |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Kerangka balok terdiri dari \(12\) rusuk: masing-masing ukuran \(p,l,t\) muncul \(4\) kali.
Panjang kawat untuk \(1\) kerangka \(=4(p+l+t)\).
Dengan \(p=26\) cm, \(l=18\) cm, \(t=16\) cm:
\(4(26+18+16)=4(60)=240\) cm.
Panjang kawat tersedia \(12\) m \(=1200\) cm.
Banyak kerangka \(=\dfrac{1200}{240}=5\).
Hasil hitung \(5\) tidak ada pada opsi yang tampak di gambar asli yang Anda kirim (terlihat ada opsi \(10\)). Jika memang opsi pada gambar adalah \(10\), kemungkinan terdapat salah baca panjang kawat atau ukuran balok pada scan.
Namun berdasarkan data yang tertulis: \(12\) m dan \(26,18,16\) cm, hasil yang konsisten adalah \(5\) buah, sehingga pilihan yang sesuai seharusnya \(5\) buah.
Soal 30
Perhatikan limas \(TABCD\) alasnya berbentuk persegi.
Keliling alas limas \(72\) cm dan panjang \(TP=15\) cm. Volume limas tersebut adalah ....
| A. | \(4860\text{ cm}^3\) |
| B. | \(3888\text{ cm}^3\) |
| C. | \(1620\text{ cm}^3\) |
| D. | \(1296\text{ cm}^3\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Keliling alas \(72\) cm berarti sisi persegi \(s=\dfrac{72}{4}=18\) cm.
Luas alas \(=s^2=18^2=324\text{ cm}^2\).
Pada gambar, \(P\) adalah titik tengah salah satu sisi alas, sehingga \(OP=\dfrac{s}{2}=9\) cm, dengan \(O\) pusat persegi.
Diketahui \(TP=15\) cm adalah tinggi sisi tegak (apotema). Maka tinggi limas \(TO\) memenuhi:
\(TP^2=TO^2+OP^2\).
\(15^2=TO^2+9^2 \Rightarrow 225=TO^2+81 \Rightarrow TO^2=144 \Rightarrow TO=12\).
Volume limas \(V=\dfrac{1}{3}\times (\text{luas alas}) \times (\text{tinggi})\).
\(V=\dfrac{1}{3}\times 324 \times 12=108 \times 12=1296\text{ cm}^3\).
Karena \(15 \gt 12\), wajar \(TP\) lebih panjang dari tinggi \(TO\).