Soal 11. Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah \(96\). Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....
| A. \(56\) | C. \(64\) |
| B. \(62\) | D. \(68\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Misalkan tiga bilangan genap berurutan adalah \(x-2\), \(x\), dan \(x+2\). Maka \((x-2)+x+(x+2)=96\).
Sederhanakan: \(3x=96\) sehingga \(x=32\). Jadi bilangannya \(30\), \(32\), \(34\).
Jumlah terbesar dan terkecil \(=34+30=64\).
Jawaban: C
Soal 12. Diketahui \(A=\{x \mid x \lt 7,\ x\ \text{bilangan asli}\}\) dan \(B=\{x \mid x \le 12,\ x\ \text{bilangan prima}\}\). \(A \cup B\) adalah ....
| A. \(\{2,3,5\}\) | C. \(\{1,2,3,4,5,6,7,11\}\) |
| B. \(\{2,3,5,6,7,11\}\) | D. \(\{1,2,3,4,5,6,7,11,12\}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Karena \(x\) bilangan asli dan \(x \lt 7\), maka \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\).
Bilangan prima dengan \(x \le 12\) adalah \(B=\{2,3,5,7,11\}\).
Gabungan \(A \cup B\) memuat semua anggota \(A\) dan \(B\) tanpa pengulangan: \(\{1,2,3,4,5,6,7,11\}\).
Jawaban: C
Soal 13. Diketahui \(f(x)=px+q\). Jika \(f(-1)=-8\) dan \(f(3)=12\), nilai \(f(-3)\) adalah ....
| A. \(-6\) | C. \(-30\) |
| B. \(-18\) | D. \(-36\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Dari \(f(-1)=-8\): \(p(-1)+q=-8 \Rightarrow -p+q=-8\).
Dari \(f(3)=12\): \(3p+q=12\). Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: \((3p+q)-(-p+q)=12-(-8)\) sehingga \(4p=20\) dan \(p=5\).
Substitusikan \(p=5\) ke \(3p+q=12\): \(15+q=12\) sehingga \(q=-3\).
Maka \(f(-3)=5(-3)+(-3)=-15-3=-18\).
Jawaban: B
Soal 14. Persamaan garis yang melalui titik \(K(-1,-6)\) dan \(L(-4,-3)\) adalah ....
| A. \(x-y=-7\) | C. \(x+y=-7\) |
| B. \(x-y=-5\) | D. \(x+y=-5\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Gradien garis melalui \(K(-1,-6)\) dan \(L(-4,-3)\) adalah \(m=\dfrac{-3-(-6)}{-4-(-1)}=\dfrac{3}{-3}=-1\).
Gunakan bentuk titik-gradien melalui \(K\): \(y-(-6)=-1(x-(-1))\) sehingga \(y+6=-1(x+1)\).
\(y+6=-x-1 \Rightarrow x+y=-7\).
Jawaban: C
Soal 15. Gradien garis \(3y-6x=-8\) adalah ....
| A. \(2\) | C. \(-\dfrac{1}{2}\) |
| B. \(\dfrac{1}{2}\) | D. \(-2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Ubah ke bentuk \(y=mx+c\): \(3y-6x=-8 \Rightarrow 3y=6x-8 \Rightarrow y=2x-\dfrac{8}{3}\).
Gradien adalah koefisien \(x\), yaitu \(m=2\).
Jawaban: A