Soal 1. Operasi “\(\#\)” berarti kalikan bilangan pertama dan kedua, kemudian jumlahkan hasilnya dengan bilangan pertama. Hasil dari \(-4\ \#\ 3\) adalah ....
| A. | \(-16\) |
| B. | \(-8\) |
| C. | \(8\) |
| D. | \(16\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Makna operasi: Untuk \(a\ \#\ b\), hitung \(a\times b\), lalu jumlahkan dengan \(a\). Jadi \(a\ \#\ b=(a\times b)+a\).
Substitusi: \(-4\ \#\ 3=\left((-4)\times 3\right)+(-4)\).
\((-4)\times 3=-12\), lalu \(-12+(-4)=-16\).
Karena \(-16 \lt -8\), maka nilai akhirnya \(-16\). (Perhatikan kembali: \(-12-4=-16\)).
Kesimpulan: Hasilnya \(-16\), jadi yang benar seharusnya opsi A.
Soal 2. Fakhri dan Andi akan mengecat tembok rumah. Fakhri dapat mengecat tembok tersebut selama \(20\) hari sementara Andi dalam waktu \(30\) hari. Seandainya Fakhri dan Andi bekerja sama, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu ....
| A. | \(24\) hari |
| B. | \(12\) hari |
| C. | \(10\) hari |
| D. | \(5\) hari |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Langkah 1 (kecepatan kerja): Fakhri per hari menyelesaikan \(\frac{1}{20}\) pekerjaan, Andi per hari \(\frac{1}{30}\) pekerjaan.
Langkah 2 (gabungan): \(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}\) pekerjaan per hari.
Langkah 3 (waktu): Jika laju \(=\frac{1}{12}\) pekerjaan per hari, maka waktu \(=12\) hari.
Analisis opsi:
A. \(24\) hari terlalu lama karena bekerja berdua harus lebih cepat daripada \(20\) hari.
B. \(12\) hari sesuai perhitungan, benar.
C. \(10\) hari terlalu cepat; laju gabungan tepatnya \(\frac{1}{12}\), bukan \(\frac{1}{10}\).
D. \(5\) hari sangat tidak mungkin karena masing-masing saja perlu \(20\) dan \(30\) hari.
Soal 3. “Toko Pakaian”. Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel. Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah?
| Barang | Harga | Toko Rame | Toko Damai | Toko Seneng | Toko Indah |
| Baju | \(\text{Rp}80.000,00\) | \(25\%\) | \(20\%\) | \(15\%\) | \(10\%\) |
| Celana | \(\text{Rp}100.000,00\) | \(10\%\) | \(15\%\) | \(20\%\) | \(25\%\) |
| A. | Toko Rame |
| B. | Toko Damai |
| C. | Toko Seneng |
| D. | Toko Indah |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Langkah 1 (harga setelah diskon): Harga setelah diskon \(=\text{harga awal}\times (1-\text{diskon})\).
Toko Rame: Baju \(=80.000\times (1-0{,}25)=80.000\times 0{,}75=60.000\). Celana \(=100.000\times (1-0{,}10)=100.000\times 0{,}90=90.000\). Total \(=150.000\).
Toko Damai: Baju \(=80.000\times 0{,}80=64.000\). Celana \(=100.000\times 0{,}85=85.000\). Total \(=149.000\).
Toko Seneng: Baju \(=80.000\times 0{,}85=68.000\). Celana \(=100.000\times 0{,}80=80.000\). Total \(=148.000\).
Toko Indah: Baju \(=80.000\times 0{,}90=72.000\). Celana \(=100.000\times 0{,}75=75.000\). Total \(=147.000\).
Langkah 2 (bandingkan): Total termurah adalah \(147.000\) di Toko Indah. Karena \(147.000 \lt 148.000 \lt 149.000 \lt 150.000\), maka pilihan yang benar adalah Toko Indah.
Kesimpulan: Jawaban yang benar seharusnya opsi D.
Soal 4. Perhatikan denah kantor berikut ini!
Luas kantor sebenarnya adalah ....
| A. | \( 360 \) m\( ^2 \) |
| B. | \( 400 \) m\( ^2 \) |
| C. | \( 448 \) m\( ^2 \) |
| D. | \( 800 \) m\( ^2 \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Dari denah, tinggi total terdiri dari \( 1{,}5 \) cm \( + 1 \) cm \( + 1{,}5 \) cm \( = 4 \) cm.
Lebar total terdiri dari bagian kiri \( 1{,}5 \) cm, bagian tengah \( 1 \) cm \( + 2 \) cm \( + 1 \) cm \( = 4 \) cm, dan bagian kanan \( 1{,}5 \) cm. Jadi lebar total \( = 1{,}5 + 4 + 1{,}5 = 7 \) cm.
Luas pada denah \( = 7 \times 4 = 28 \) cm\( ^2 \).
Skala \( 1:400 \) artinya \( 1 \) cm pada denah \( = 400 \) cm \( = 4 \) m, dengan \( 4 \gt 0 \).
Maka ukuran sebenarnya: lebar \( = 7 \times 4 = 28 \) m dan tinggi \( = 4 \times 4 = 16 \) m.
Luas sebenarnya \( = 28 \times 16 = 448 \) m\( ^2 \).
Ulasan opsi: Hasilnya \( 448 \) m\( ^2 \), jadi pilihan C.
Soal 5. Perbandingan uang Ani dan Ina \( 3:5 \). Jumlah uang mereka Rp400.000,00. Selisih uang keduanya adalah ....
| A. | Rp80.000,00 |
| B. | Rp100.000,00 |
| C. | Rp150.000,00 |
| D. | Rp200.000,00 |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Misalkan Ani \( = 3x \) dan Ina \( = 5x \) dengan \( x \gt 0 \).
Jumlah \( 3x+5x=8x=400000 \Rightarrow x=50000 \).
Selisih \( = 5x-3x=2x=100000 \).
Ulasan opsi: Selisihnya Rp100.000,00, jadi pilihan B.