Soal 31. Jika hari ini hari Jumat, maka \(2025\) hari lagi adalah hari ....
| A. | Kamis |
| B. | Sabtu |
| C. | Minggu |
| D. | Senin |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Langkah 1: Pola hari berulang setiap \(7\) hari, jadi cukup hitung sisa pembagian \(2025\) oleh \(7\).
\(2025=7\times 289+2\), sehingga sisanya \(2\).
Langkah 2: Dari Jumat maju \(2\) hari:
Jumat \(\to\) Sabtu \((+1)\) \(\to\) Minggu \((+2)\).
Kesimpulan: Hari yang diperoleh adalah Minggu.
Soal 32. Bu Cahaya membeli \(30\) kg buah jeruk Rp \(150.000{,}00\). Ia ingin menjual jeruk tersebut dengan keinginan mendapatkan untung \(30\%\). Maka Bu Cahaya harus menjual jeruk masing-masing per kg adalah ....
| A. | Rp \(8.000{,}00\) |
| B. | Rp \(7.500{,}00\) |
| C. | Rp \(7.000{,}00\) |
| D. | Rp \(6.500{,}00\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Langkah 1 (harga pokok per kg): Harga per kg \(=\dfrac{150.000}{30}=5.000\).
Langkah 2 (untung \(30\%\)): Harga jual per kg \(=5.000\times (1+0{,}30)=5.000\times 1{,}3=6.500\).
Kesimpulan: Bu Cahaya harus menjual Rp \(6.500{,}00\) per kg.
Karena \(6.500 \lt 7.000\), pilihan yang benar adalah opsi D.
Soal 33. Persamaan garis lurus yang melewati titik \((2,-3)\) dan \((1,4)\) adalah ....
| A. | \(y=7x+11\) |
| B. | \(y=-7x+11\) |
| C. | \(y=7x-11\) |
| D. | \(y=-7x-11\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Langkah 1 (gradien):
\(m=\dfrac{4-(-3)}{1-2}=\dfrac{7}{-1}=-7\).
Langkah 2 (pakai titik \((1,4)\)):
\(y-4=-7(x-1)\).
Langkah 3 (sederhanakan):
\(y-4=-7x+7 \Rightarrow y=-7x+11\).
Analisis opsi:
A dan C bergradien \(7\) (positif), padahal gradiennya \(-7 \lt 0\).
B sesuai, benar.
D bergradien \(-7\) tetapi konstanta salah.
Soal 34. Persamaan garis lurus yang melalui titik \((3,-2)\) dan sejajar dengan garis \(y=-7x+8\) adalah ....
| A. | \(y=-7x-19\) |
| B. | \(y=-7x-23\) |
| C. | \(y=-7x+19\) |
| D. | \(y=-7x+23\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Langkah 1: Garis sejajar memiliki gradien sama. Dari \(y=-7x+8\) gradiennya \(-7\).
Langkah 2: Bentuk garis dicari: \(y=-7x+b\).
Langkah 3 (substitusi titik \((3,-2)\)):
\(-2=-7(3)+b \Rightarrow -2=-21+b \Rightarrow b=19\).
Kesimpulan: Persamaan garisnya \(y=-7x+19\).
Soal 35. Sebuah tangki berbentuk balok dengan panjang \(50\) cm dan lebar \(30\) cm diisi air dengan ketinggian air \(8\) cm. Jika tangki tersebut ditambahkan lagi air \(30\) liter sehingga tinggi air menjadi \(\frac{7}{10}\) dari tinggi tangki. Tinggi tangki tersebut adalah ....
| A. | \(50\) cm |
| B. | \(40\) cm |
| C. | \(55\) cm |
| D. | \(45\) cm |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Langkah 1 (volume awal): Luas alas \(=50\times 30=1500\ \text{cm}^2\).
Volume awal \(=1500\times 8=12.000\ \text{cm}^3\) sehingga \(=12\) liter.
Langkah 2 (tambahan \(30\) liter): Volume tambahan \(30\) liter \(=30.000\ \text{cm}^3\).
Volume akhir \(=12.000+30.000=42.000\ \text{cm}^3\).
Langkah 3 (tinggi air akhir): Tinggi akhir \(=\dfrac{42.000}{1500}=28\) cm.
Langkah 4 (hubungan dengan tinggi tangki): Diketahui \(28=\dfrac{7}{10}H\).
\(H=28\times \dfrac{10}{7}=40\) cm.
Kesimpulan: Tinggi tangki \(40\) cm.