Kupas Tuntas Soal Peluang dan Kombinatorika di Kuantitatif

1. Rata-rata dari 5 bilangan asli berbeda adalah 10. Berapakah nilai terbesar yang mungkin dari salah satu bilangan tersebut?

2. Tiga buah bilangan prima berbeda memiliki rata-rata 10. Berapakah nilai terkecil yang mungkin dari salah satu bilangan tersebut?

3. Diketahui himpunan \( S=\{2,4,6,8,x\} \). Jika \( x \) adalah bilangan bulat dan rata-rata anggota himpunan \( S \) sama dengan mediannya, berapakah nilai \( x \) yang mungkin?

4. Rata-rata dari 7 bilangan bulat berurutan adalah 20. Berapakah nilai terkecil dari kumpulan bilangan tersebut?

5. Himpunan \( A \) berisi bilangan kelipatan 3 antara 1 sampai 20. Berapakah median dari anggota himpunan \( A \)?

6. Ada 5 bilangan asli dengan rata-rata 6, median 6, dan modus tunggal yaitu 8. Berapakah nilai terkecil yang mungkin dari kumpulan data tersebut?

7. Diberikan dua himpunan: \( A=\{1,2,3\} \) dan \( B=\{3,4,5\} \). Jika satu angka diambil dari \( A \) dan satu angka diambil dari \( B \), berapakah peluang rata-rata kedua angka tersebut merupakan bilangan bulat?

8. Rata-rata dari \( n \) buah bilangan ganjil berurutan adalah \( 10 \). Jika bilangan terbesar adalah \( 13 \), berapakah nilai \( n \)?

9. Sebuah data terdiri dari \( 4 \) bilangan cacah yang telah diurutkan: \( a,b,c,d \). Jika jangkauannya adalah \( 5 \) dan mediannya adalah \( 4 \), berapakah nilai maksimum yang mungkin untuk rata-rata data tersebut?

10. Himpunan \( P \) adalah himpunan faktor dari \( 12 \). Berapakah selisih antara rata-rata dan median dari anggota himpunan \( P \)?

11. Rata-rata dari \( 4 \) bilangan bulat positif berbeda adalah \( 5 \). Berapakah nilai terbesar yang mungkin dari salah satu bilangan tersebut?

12. Lima buah bilangan asli memiliki median \( 10 \). Berapakah rata-rata terkecil yang mungkin dari kelima bilangan tersebut? (Catatan: Bilangan boleh sama).

13. Diketahui himpunan \( A = \{\text{faktor dari } 20\} \) dan \( B = \{\text{faktor dari } 30\} \). Berapakah rata-rata dari anggota himpunan \( A \cap B \) (irisan \( A \) dan \( B \))?

14. Tiga buah bilangan ganjil positif berbeda memiliki rata-rata \( 7 \). Berapakah nilai terbesar yang mungkin dari salah satu bilangan tersebut?

15. Jumlah \( 5 \) bilangan bulat berbeda adalah \( 40 \). Jika median dari kelima bilangan tersebut adalah \( 8 \), berapakah nilai terkecil yang mungkin dari bilangan terkecil di kelompok tersebut?

16. Rata-rata dari \( n \) buah bilangan asli pertama \( (1,2,3,\ldots,n) \) adalah \( 6 \). Berapakah nilai \( n \)?

17. Himpunan \( S \) berisi semua bilangan prima yang lebih kecil dari \( 10 \). Manakah yang lebih besar, nilai rata-rata anggota \( S \) atau median anggota \( S \)?

18. Ada 6 bilangan pengamatan yang telah diurutkan: \(2, 3, x, x, 7, 10\). Jika rata-rata data tersebut adalah \(6\), berapakah modus dari data tersebut?

19. Rata-rata dari tiga bilangan bulat \(a, b,\) dan \(c\) adalah \(5\). Jika \(a \lt b \lt c\) dan \(a, b, c\) adalah bilangan positif, berapakah nilai maksimum yang mungkin untuk \(a\)?

20. Sebuah himpunan \(K = \{1,2,3,4,5,6,7\}\). Jika satu angka dibuang dari himpunan tersebut sehingga rata-rata anggota yang tersisa adalah \(3{,}5\), angka berapakah yang dibuang?