Baca juga
- Pesantren Tahfidz di Tual
- pesantren Tahfidz AlQuran Karangmojo Ponorogo
- pesantren Riyadhul Jannah Mojolaban
- Pesantren Al-Anwar Kediri
No 1
Diketahui matriks \( A = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} \), \( B = \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ -2 & -1 \end{pmatrix} \), dan \( C = \begin{pmatrix} 4 & 10 \\ 9 & 12 \end{pmatrix} \). Nilai determinan dari matriks \( (AB - C) \) adalah ...
| A. \(-7\) |
| B. \(-5\) |
| C. \(2\) |
| D. \(3\) |
| E. \(12\) |
No 2
Soal 1
Diketahui persamaan matriks:
\[ \begin{pmatrix} 5 & -2\\ 9 & -4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & -1\\ x & x+y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix} \]
Nilai \(x - y\) = ....
| A. | \(\frac{5}{2}\) |
| B. | \(\frac{15}{2}\) |
| C. | \(\frac{19}{2}\) |
| D. | \(\frac{22}{2}\) |
| E. | \(\frac{23}{2}\) |
No 3
Soal 2
Matriks \(X\) yang memenuhi:
\[ \begin{pmatrix} 4 & -3\\ -3 & 5 \end{pmatrix} X = \begin{pmatrix} 7 & 18\\ -6 & 21 \end{pmatrix} \]
adalah ....
| A. | \(\begin{pmatrix}1 & -1\\ -6 & 9\end{pmatrix}\) |
| B. | \(\begin{pmatrix}-1 & 9\\ 1 & -6\end{pmatrix}\) |
| C. | \(\begin{pmatrix}1 & 9\\ -1 & 6\end{pmatrix}\) |
| D. | \(\begin{pmatrix}1 & -9\\ 1 & -6\end{pmatrix}\) |
| E. | \(\begin{pmatrix}-6 & 9\\ 1 & 1\end{pmatrix}\) |
No 4
Diketahui matriks \( A = \begin{pmatrix} 3 & y \\ 5 & -1 \end{pmatrix} \), \( B = \begin{pmatrix} x & 5 \\ -3 & 6 \end{pmatrix} \), dan \( C = \begin{pmatrix} -3 & -1 \\ y & 9 \end{pmatrix} \).
Jika \( A + B - C = \begin{pmatrix} 8 & 5x \\ -x & -4 \end{pmatrix} \), maka nilai \( x + 2xy + y \) adalah ....
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
No 5
Jika \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \), \( B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \) dan \( C = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 7 \end{pmatrix} \) maka \(\det(AB + C) = ...\).
| A. \(-8\) |
| B. \(-6\) |
| C. \(-2\) |
| D. \(6\) |
| E. \(8\) |
No 6
Soal
Matriks \[ \begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix} \] yang memenuhi persamaan
\[ \begin{pmatrix} 2 & -5\\ 1 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3\\ 4 \end{pmatrix} \] adalah ....
| A. | \( \begin{pmatrix} 2 & -5\\ 1 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3\\ 4 \end{pmatrix} \) |
| B. | \( \begin{pmatrix} 2 & -5\\ -1 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3\\ 4 \end{pmatrix} \) |
| C. | \( \begin{pmatrix} -2 & 5\\ -1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3\\ 4 \end{pmatrix} \) |
| D. | \( \begin{pmatrix} -2 & -5\\ -1 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3\\ 4 \end{pmatrix} \) |
| E. | \( \begin{pmatrix} 2 & -1\\ -1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3\\ 4 \end{pmatrix} \) |
No 7
Diketahui matriks \( A = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ -2 & -2 \end{pmatrix} \) dan \( B = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & -3 \end{pmatrix} \).
Invers dari matriks \( (A - B) \) adalah ....
A. \( \begin{pmatrix} -2 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \)
B. \( \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ -2 & 2 \end{pmatrix} \)
C. \( \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)
D. \( \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \)
E. \( \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \)
No 8
Soal
Matriks \( A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 1 \end{pmatrix} \) mempunyai hubungan dengan matriks \( B = \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} \). Jika matriks \( C = \begin{pmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 2 \end{pmatrix} \) dan matriks \( D \) mempunyai hubungan yang serupa seperti \( A \) dengan \( B \), maka matriks \( C + D \) adalah ....
| A. | \( \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} \) |
| B. | \( \begin{pmatrix} 0 & 7 \\ 7 & 0 \end{pmatrix} \) |
| C. | \( \begin{pmatrix} 0 & -7 \\ -7 & 0 \end{pmatrix} \) |
| D. | \( \begin{pmatrix} 7 & 0 \\ 0 & 7 \end{pmatrix} \) |
| E. | \( \begin{pmatrix} 7 & 7 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \) |
No 9
Diketahui matriks:
\( \left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right] + 2 \left[ \begin{matrix} x-1 & 1 \\ 3 & y-1 \end{matrix} \right] - \left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 10 & 25 \\ 5 & 28 \end{matrix} \right] \)
Nilai \( X + Y \) adalah ....
A. \( 2 \)
B. \( 6 \)
C. \( 8 \)
D. \( 10 \)
E. \( 12 \)
No 10
Soal
Jika matriks \( A = \begin{pmatrix} 2x + 1 & 3 \\ 6x - 1 & 5 \end{pmatrix} \) tidak mempunyai invers maka nilai \( x \) adalah ....
| A. \(-2\) |
| B. \(-1\) |
| C. \(0\) |
| D. \(1\) |
| E. \(2\) |
No 11
Soal
Diketahui
\[ P = \begin{pmatrix} x & 5\\ 5x & x - y \end{pmatrix} ,\quad Q = \begin{pmatrix} y & 0\\ 5 & 2y \end{pmatrix} \] dan \[ R = \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 4 & 1 \end{pmatrix} \]
Jika \(P + Q = 5R\) maka nilai \(x - y\) = ....
| A. | 6 |
| B. | 5 |
| C. | -5 |
| D. | -6 |
| E. | -14 |
No 12
Jika \( A \) adalah transpose matriks \( A = \begin{pmatrix} \sqrt{3} & 3 \\ 3 & \sqrt{3} \end{pmatrix} \), maka \( A.A^T = ... \)
A. \( \begin{pmatrix} 6\sqrt{3} & 12 \\ 12 & 6\sqrt{3} \end{pmatrix} \)
B. \( \begin{pmatrix} 12 & 6\sqrt{3} \\ 6\sqrt{3} & 12 \end{pmatrix} \)
C. \( \begin{pmatrix} 12 & 3 \\ 3 & 12 \end{pmatrix} \)
D. \( \begin{pmatrix} -6 & 0 \\ 0 & -6 \end{pmatrix} \)
E. \( \begin{pmatrix} 12 & 0 \\ 0 & 12 \end{pmatrix} \)
No 13
Diketahui matriks-matriks \( A = \left( \begin{matrix} -2 & 4 \\ 3 & 1 \end{matrix} \right) \) dan \( B = \left( \begin{matrix} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) \). Jika matriks \( C = A.B \) maka determinan matriks \( C \) adalah ....
A. \( -66 \)
B. \( -98 \)
C. \( 80 \)
D. \( 85 \)
E. \( 98 \)
No 14
Soal
Jika \( C \) hasil kali perkalian matriks \( A \) dan \( B \), dan \( C = \begin{pmatrix} 6 & 7 \\ 19 & 18 \end{pmatrix} \) serta \( B = \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \), maka \( A \) adalah ....
| A. | \( \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \) |
| B. | \( \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \) |
| C. | \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} \) |
| D. | \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \) |
| E. | \( \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{pmatrix} \) |
No 15
Soal
Jika \( M \) adalah matriks sehingga \( M \times \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a + c & b + d \\ -c & -d \end{pmatrix} \) maka determinan matriks \( M \) adalah ...
| A. \(-2\) |
| B. \(-1\) |
| C. \(0\) |
| D. \(1\) |
| E. \(2\) |
No 16
Soal
Diketahui matriks
\[ A= \begin{pmatrix} 3 & y\\ 5 & -1 \end{pmatrix} \]
\[ B= \begin{pmatrix} x & 5\\ -3 & 6 \end{pmatrix} \] dan \[ C= \begin{pmatrix} -3 & -1\\ y & 9 \end{pmatrix} \]
Jika
\[ A+B-C= \begin{pmatrix} 8 & 5x\\ -x & -4 \end{pmatrix} \]
maka nilai \(x+2xy+y\) adalah ....
| A. | 8 |
| B. | 12 |
| C. | 18 |
| D. | 20 |
| E. | 22 |
No 17
Jika \( A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \) dan \( B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \), maka \( (A - B) - (A - B)(A + B) \) adalah matriks ....
A. \( \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)
B. \( \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)
C. \( 4 \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)
D. \( 8 \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)
E. \( 16 \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)
No 18
Soal
Jika \( (x \ \ y) \begin{pmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{pmatrix} = (\sin \alpha \ \ \cos \alpha) \) dan \( \alpha \) suatu konstanta maka \( x + y = ... \)
| A. | \( -2 \) |
| B. | \( -1 \) |
| C. | \( 0 \) |
| D. | \( 1 \) |
| E. | \( 2 \) |
No 19
Diketahui matriks \( A = \left( \begin{matrix} 2 & -3 \\ -1 & 5 \end{matrix} \right) \) dan \( B = \left( \begin{matrix} -1 & 2 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) \). Invers matriks \( AB \) adalah \( (AB)^{-1} = \) ....
A. \( \dfrac{1}{-49}\left( \begin{matrix} 13 & 5 \\ -11 & -8 \end{matrix} \right) \)
B. \( \dfrac{1}{-49}\left( \begin{matrix} -8 & -5 \\ 11 & 13 \end{matrix} \right) \)
C. \( \dfrac{1}{49}\left( \begin{matrix} 13 & 5 \\ -11 & -8 \end{matrix} \right) \)
D. \( \dfrac{1}{49}\left( \begin{matrix} -8 & -5 \\ 11 & 13 \end{matrix} \right) \)
E. \( \dfrac{1}{49}\left( \begin{matrix} 11 & -8 \\ 5 & -13 \end{matrix} \right) \)
No 20
Soal
Jika \( P = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \) dan \( I \) matriks satuan yang berordo sama dengan \( P \), maka hasil kali akar persamaan determinan \( (P - xI) = 0 \) adalah ...
| A. \(-6\) |
| B. \(-4\) |
| C. \(-3\) |
| D. \(3\) |
| E. \(4\) |
No 21
Soal
Jika
\[ P \begin{pmatrix} 6 & 7\\ 8 & 9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 3\\ 4 & 5 \end{pmatrix} \]
maka \(P=\) ....
| A. | \(\begin{pmatrix}3 & 2\\ 2 & 1\end{pmatrix}\) |
| B. | \(\begin{pmatrix}-3 & 2\\ -2 & 1\end{pmatrix}\) |
| C. | \(\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3\end{pmatrix}\) |
| D. | \(\begin{pmatrix}2 & 3\\ 1 & 2\end{pmatrix}\) |
| E. | \(\begin{pmatrix}3 & -2\\ 2 & -1\end{pmatrix}\) |
No 22
Jika diketahui matriks:
\( A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \\ -4 & 2 & 0 \end{pmatrix} \) dan \( B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & -2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \)
Maka matriks \( AB \) adalah ....
A. \( \begin{pmatrix} -2 & 2 \\ 6 & 0 \end{pmatrix} \)
D. \( \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -3 & -4 \end{pmatrix} \)
No 23
Nilai \( p \) yang memenuhi persamaan matriks:
\( 2 \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} -6 & 2p \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) \)
adalah ....
A. \( -2 \)
B. \( -1 \)
C. \( 0 \)
D. \( 1 \)
E. \( 2 \)
No 24
Soal
Persamaan garis \( g \) dan \( h \) berturut-turut adalah
\( \det \begin{pmatrix} y & x \\ 1 & 1 \end{pmatrix} = 0 \) dan \( \det \begin{pmatrix} x+y & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} = 0 \).
Garis \( g \) dan \( h \) berpotongan di titik \( A \), titik \( B(p,1) \) terletak pada \( g \), dan titik \( C(2,q) \) terletak pada \( h \). Persamaan garis \( k \) melalui \( A \) dan sejajar \( BC \) adalah ....
| A. | \( y = 2x - \frac{1}{2} \) |
| B. | \( y = 2x + \frac{1}{2} \) |
| C. | \( y = -2x - \frac{1}{2} \) |
| D. | \( y = -2x + \frac{1}{2} \) |
| E. | \( y = -2x + 1\frac{1}{2} \) |
No 25
Soal
Jika matriks \( A = \begin{pmatrix} 2x + 1 & 3 \\ 6x - 1 & 5 \end{pmatrix} \) tidak mempunyai invers maka nilai \( x \) adalah ....
| A. \(-2\) |
| B. \(-1\) |
| C. \(0\) |
| D. \(1\) |
| E. \(2\) |
No 26
Soal
Jika \(P\) dan \(Q\) adalah matriks berordo \(2 \times 2\) yang memenuhi
\[ PQ= \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 2 \end{pmatrix} \]
maka \(Q^{-1}\) adalah ....
| A. | \(P^{-1}\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 2\end{pmatrix}\) |
| B. | \(P\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & \frac{1}{2}\end{pmatrix}\) |
| C. | \(P\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 2\end{pmatrix}\) |
| D. | \(\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & \frac{1}{2}\end{pmatrix}P^{-1}\) |
| E. | \(\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & \frac{1}{2}\end{pmatrix}P\) |
No 27
Jika \( A = \begin{pmatrix} 3 & -5 \\ 1 & -2 \end{pmatrix} \), \( A^T \) adalah transpose dari matriks \( A \) dan \( A^{-1} \) adalah invers dari matriks \( A \), maka \( A^T + A^{-1} = .... \)
A. \( \begin{pmatrix} 5 & -4 \\ -6 & 1 \end{pmatrix} \)
B. \( \begin{pmatrix} 1 & 6 \\ -6 & 1 \end{pmatrix} \)
C. \( \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ -4 & 1 \end{pmatrix} \)
D. \( \begin{pmatrix} 5 & -4 \\ -4 & -5 \end{pmatrix} \)
E. \( \begin{pmatrix} -5 & -4 \\ 4 & 5 \end{pmatrix} \)
No 28
Hasil kali semua nilai \( x \) sehingga matriks
\( \left( \begin{matrix} x^{2} + 2x & x - 10 \\ x + 2 & x - 6 \end{matrix} \right) \)
tidak mempunyai invers adalah ....
A. \( 20 \)
B. \( -10 \)
C. \( 10 \)
D. \( -20 \)
E. \( 9 \)
No 29
Soal
Untuk suatu \( \alpha \), nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi
\( \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ \sin \alpha & -\cos \alpha \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos \alpha \\ \sin \alpha \end{pmatrix} \) adalah ....
| A. | \( x = \sin \alpha, \ y = \cos \alpha \) |
| B. | \( x = \cos \alpha, \ y = \sin \alpha \) |
| C. | \( x = 0, \ y = 1 \) |
| D. | \( x = 1, \ y = 0 \) |
| E. | \( x = 1, \ y = 1 \) |
No 30
Soal
Jika \( M \) matriks berordo \( 2 \times 2 \) dan
\( M \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 14 & 10 \end{pmatrix} \), maka matriks \( M^2 \) adalah ....
| A. | \( \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{pmatrix} \) |
| B. | \( \begin{pmatrix} 9 & 4 \\ 1 & 25 \end{pmatrix} \) |
| C. | \( \begin{pmatrix} 27 & -4 \\ -2 & 11 \end{pmatrix} \) |
| D. | \( \begin{pmatrix} 25 & -4 \\ -2 & 15 \end{pmatrix} \) |
| E. | \( \begin{pmatrix} 27 & -8 \\ -4 & 15 \end{pmatrix} \) |
No 31
Jika matriks \( A = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) \) maka \( (A^{-1})^{3} \) adalah matriks ....
A. \( \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ -21 & 8 \end{matrix} \right) \)
B. \( \left( \begin{matrix} \dfrac{1}{8} & 0 \\ -\dfrac{21}{8} & 1 \end{matrix} \right) \)
C. \( \left( \begin{matrix} \dfrac{1}{8} & 0 \\ -\dfrac{27}{8} & 1 \end{matrix} \right) \)
D. \( \left( \begin{matrix} -1 & 0 \\ \dfrac{21}{8} & \dfrac{1}{8} \end{matrix} \right) \)
E. \( \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ -\dfrac{21}{8} & \dfrac{1}{8} \end{matrix} \right) \)
No 32
\( A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & k & 1 \end{pmatrix} \) ; \( B = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & -1 \end{pmatrix} \).
\( (AB)^T = \begin{pmatrix} a & c \\ b & d \end{pmatrix} \), dengan \( B^T \) menyatakan transpose dari matriks \( B \).
Jika \( \det(AB) = -2 \), maka \( a + b + c + d \) adalah ....
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
No 33
Soal
Jika
\[ A= \begin{pmatrix} 3x & 2x\\ 5 & x \end{pmatrix} ,\quad B= \begin{pmatrix} 3 & x\\ 2x & 5 \end{pmatrix} \]
dan \(\det A=\det B\) maka nilai \(x\) yang memenuhi adalah ....
| A. | 2 atau 3 |
| B. | -2 atau 3 |
| C. | -3 atau 1 |
| D. | -1 atau 3 |
| E. | 3 atau 5 |
No 34
Soal
Matriks \( A = \begin{pmatrix} 1 & a + b \\ b & c \end{pmatrix} \), \( B = \begin{pmatrix} a - 1 & 0 \\ -c & d \end{pmatrix} \), dan \( C = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \).
Jika \( A + B^{t} = C \) dengan \( B^{t} \) transpose dari \( B \), maka \( d = .... \)
| A. \(-1\) |
| B. \(-2\) |
| C. \(0\) |
| D. \(1\) |
| E. \(2\) |
No 35
Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan
\( \left( \begin{matrix} \log x & {}^{2}\log x \\ 1 & {}^{3}\log y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 4\log 2 & 2 \\ 1 & \dfrac{1}{2} \end{matrix} \right) \)
adalah ....
A. \( \sqrt{3} \)
B. \( 3 \)
C. \( \sqrt{2} \)
D. \( -3 \)
E. \( 0 \)
No 36
Soal
Persamaan matriks \( \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix} \) merupakan persamaan garis lurus yang ....
(1) Berpotongan di titik \( (1,1) \)
(2) Melalui pusat koordinat
(3) Berimpit
(4) Saling tegak lurus